解题方法
1 . 已知两动直线
,
分别过椭圆
的左焦点和中心,当
过椭圆上顶点时,直线
的距离为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/8/2953847934976000/2954472989630464/STEM/3969b115-4e72-47b5-b725-7a1e10447bd1.png?resizew=251)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设
与椭圆C交于A,B两点,点A关于
的对称点为
,若经过点A,
,B的圆的圆心为点M,求点M横坐标的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56434d9b23622192a4da9850096470d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93408b6d58339be6d3cc16cdd64c58f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/8/2953847934976000/2954472989630464/STEM/3969b115-4e72-47b5-b725-7a1e10447bd1.png?resizew=251)
(1)求椭圆C的方程;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:
(
)的左,右焦点分别为
,
,上,下顶点分别为A,B,四边形
的面积和周长分别为2和
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:
(
)与椭圆C交于E,F两点,线段EF的中垂线交y轴于M点,且
为直角三角形,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfffd420523729074995e9e55f464d4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2031d209711b058f3d278ede3c1d33.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46de5f5993e7dcd0e828081045e502af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2c80c26a794a844127aae7dee87c93b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d736f771df9dceda9f2a40b492c030a5.png)
您最近一年使用:0次
2022-03-18更新
|
2775次组卷
|
11卷引用:山东省泰安市2022届高三一轮检测(一模)数学试题
山东省泰安市2022届高三一轮检测(一模)数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研(四)数学试题上海市静安区2022届高三下学期6月最后阶段水平模拟数学试题(已下线)临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)贵州省贵阳市修文一中、华师一贵阳学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理)试题(已下线)第13讲 椭圆 - 1(已下线)专题12平面解析几何必考题型分类训练-4(已下线)专题19 圆锥曲线 (模拟练)-2宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023届高三上学期11月月考数学测试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
过点
,离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
与椭圆交于
、
两点,过
、
作直线
的垂线,垂足分别为
、
,点
为线段
的中点,
为椭圆
的左焦点.求证:四边形
为梯形.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e29765ee1897b52c206bae688ded884d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b556b1a9944719cf423e90f8df16c773.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19a90b911f686685fc0033b085639811.png)
您最近一年使用:0次
2022-01-24更新
|
3893次组卷
|
14卷引用:江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题
江苏省2022届高三高考前临门一脚数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题广西南宁市第三中学2022届高三二模数学(文)试题湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期高考适应性考试数学试题北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题湖北省十一校2022届高三下学期第二次联考数学试题(已下线)数学-2022年高考考前押题密卷(新高考Ⅰ卷)福建省厦门第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题福建省永安第九中学2023届高三上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性检测文科数学试题(已下线)大题强化训练(9)北京卷专题23平面解析几何(解答题部分)福建省福州市六校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知О为坐标原点,双曲线
的右焦点为
,直线
与双曲线C的渐近线交于A、B两点,其中M为线段OB的中点.O、A、F、M四点共圆,则双曲线C的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a2cfa22139b3e9c9a73500e1ba19f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24550b13dbecf7d86c7054250e987274.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8a454588e9beb97c69a0332a7c5c796.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.2 |
您最近一年使用:0次
2022-01-18更新
|
2216次组卷
|
5卷引用:湖南省株洲市2022届高三上学期教学质量统一检测(一)数学试题
湖南省株洲市2022届高三上学期教学质量统一检测(一)数学试题湖北省宜昌一中、荆州中学、龙泉中学三校2021-2022学年高二下学期3月阶段性检测数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点3 圆锥曲线中的四点共圆问题综合训练(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)
5 . 设抛物线
的焦点为F,点M在抛物线C上,O为坐标原点,已知
,
.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过焦点F作直线l交C于A,B两点,P为C上异于A,B的任意一点,直线
分别与C的准线相交于D,E两点,证明:以线段
为直径的圆经过x轴上的两个定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1911b84de84cc10a253f46262ab5a8bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c382973a38078f05972fbbb5a6a3aa54.png)
(1)求抛物线C的方程;
(2)过焦点F作直线l交C于A,B两点,P为C上异于A,B的任意一点,直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ef3382b1c731f2885eecfd92c2a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
您最近一年使用:0次
2021-09-15更新
|
2940次组卷
|
14卷引用:新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题
新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(七)2022届高三下学期“最后一卷”系列联考(新高考Ⅰ卷)数学试题(已下线)一轮复习大题专练69—抛物线3(定点问题2)—2022届高三数学一轮复习(已下线)考点44 圆锥曲线中的综合性问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省抚州市黎川县第一中学2021届高三上学期联考数学(理)试题优生联赛2020-2021学年高三上学期理科数学全国1卷区试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月第一次大练习数学试题
6 . 已知抛物线
的焦点为
,点
在抛物线上,且
,则
的横坐标为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51d4a2a035d302744fed6f65daa4ac55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
A.1 | B.![]() | C.2 | D.3 |
您最近一年使用:0次
2021-07-08更新
|
2455次组卷
|
6卷引用:宁夏中卫市2022届高三第一次模拟数学(文)试题
宁夏中卫市2022届高三第一次模拟数学(文)试题全国Ⅰ卷2021届高三高考数学(文)押题试题(二)(已下线)考点03 抛物线-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点13 抛物线-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)广东省深圳市龙岗区2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)
7 . 已知椭圆
的左焦点为F,离心率
,长轴长为4.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点F的直线l与椭圆交于M,N两点(非长轴端点),
的延长线与椭圆交于P点,求
面积的最大值,并求此时直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de85df85401e7e8da683ea4a784963c.png)
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点F的直线l与椭圆交于M,N两点(非长轴端点),
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4cfef623a9534b5708df5f95f1760a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ed4c4e8edbd179f3fc38a6653f18c1.png)
您最近一年使用:0次
2021-03-28更新
|
2323次组卷
|
7卷引用:福建省厦门外国语学校2022届高三高考数学仿真预测试题
名校
8 . 已知椭圆
,过椭圆左焦点F的直线
与椭圆C在第一象限交于点M,三角形MFO的面积为
.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点M作直线l垂直于x轴,直线MA、MB交椭圆分别于A、B两点,且两直线关于直线l对称,求证∶直线AB的斜率为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0717cf6826af5a27b5956f3b2943168f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/802e162b98c280720fcb909cf392fda3.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点M作直线l垂直于x轴,直线MA、MB交椭圆分别于A、B两点,且两直线关于直线l对称,求证∶直线AB的斜率为定值.
您最近一年使用:0次
2021-02-28更新
|
1317次组卷
|
3卷引用:河南省示范性高中2022届高三下学期阶段性模拟联考二理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点
为抛物线
的焦点,过点
作两条互相垂直的直线
,
,直线
与
交于
,
两点,直线
与
交于
,
两点,则
的最小值为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/531fc91e66179b770d8a89e2e7ac8cda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17699f0b2382ad62203317514464edca.png)
您最近一年使用:0次
2021-01-31更新
|
576次组卷
|
2卷引用:四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学(理科)试题
10 . 已知椭圆
的右焦点为
,点
为椭圆
上的点,直线
过坐标原点,直线
的斜率分别为
,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e09f3a383d7811c619eef3a6398cf.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若
且直线
与椭圆的另一个交点为Q,问
是否为常数?若是,求出该常数;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b11b45b1ae99a58e5aac679974dabcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ec8858389f4c3156a946ba8bf0d8a7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90963760acac7bfad3ae03088c6c80b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e09f3a383d7811c619eef3a6398cf.png)
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e93d125bd742028a4be36fc3ceb61a32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fb26d84907c923278ac4626a9d58947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0b3c11e82258b0bfb6367b541e901d8.png)
您最近一年使用:0次
2020-09-02更新
|
1193次组卷
|
7卷引用:重庆市永川北山中学校2022届高三高考预测二数学试题
重庆市永川北山中学校2022届高三高考预测二数学试题2020届河南省六市(南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市)高三第二次联合调研检测数学(理科)试题河南省六市(南阳市、驻马店市、信阳市、漯河市、周口市、三门峡市)2020届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)考点45 三定问题(定点、定值、定直线)(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题