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解析
| 共计 13 道试题
1 . 瑞士数学家欧拉在《三角形的几何学》一书中提出:任意三角形的外心重心垂心在同一条直线上,这条直线被称为欧拉线.已知的顶点,若直线的欧拉线垂直,则直线的欧拉线的交点坐标为(       
A.B.C.D.
2 . 圆锥曲线具有丰富的光学性质,从椭圆的一个集点发出的光线,经过椭圆反射后,反射光线过椭圆的另一个焦点.如图,胶片电影放映机的聚光灯有一个反射镜.它的形状是旋转椭圆.为了使影片门(电影胶片通过的地方)处获得最强的光线,灯丝,与影片门应位于椭圆的两个焦点处.已知椭圆,椭圆的左右焦点分别为,一束光线从发出,射向椭圆位于第一象限上的Р点后反射光线经过点,且,则的角平分线所在直线方程为__________.
2023-01-11更新 | 545次组卷 | 4卷引用:广东省佛山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
3 . 双曲线定位是通过测定待定点到至少三个已知点的两个距离差所进行的一种无线电定位.定位参数是距离差,位置线是双曲线,定位时需由至少三个已知点的组合,在待定点到三个已知点的三个距离中,取其中两个距离差,此时形成两条位置双曲线,两者相交便可确定待定点的位置.例如图所示,为三个已知点,点M即为两条位置双曲线确定的待定点.现海上有三个两两相距180公里的岸台ABC三个岸台同时发射电磁波,远离岸台ABC的船只S同时接收到了来自岸台AB的电磁波信号,而接收到岸台的信号比接收到岸台AB的信号早了微秒(已知1微秒等于秒,且电磁波在空气中1微秒传播距离为300米),则船只S与岸台C的距离为______公里.
2023-01-15更新 | 224次组卷 | 3卷引用:广东省高考研究会高考测评研究院2023届高三上学期阶段性学习效率检测调研卷数学试题
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5 . 瑞士数学家欧拉(Euler)1765年在所著的《三角形的几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.已知的顶点,则欧拉线的方程为______
2022-03-30更新 | 1494次组卷 | 12卷引用:广东省汕尾市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
6 . 数学家欧拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.已知△ABC的顶点A(1,0),B(0,2),且ACBC,则△ABC的欧拉线的方程为(       
A.4x+2y+3=0B.2x-4y+3=0
C.x-2y+3=0D.2xy+3=0
2021-09-14更新 | 1283次组卷 | 10卷引用:广东省江门市2021-2022学年高二上学期期末调研(一)数学试题
7 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:平面内到两个定点距离之比为定值的点的轨迹是圆,此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系xOy中,已知点,若动点满足,则动点的轨迹方程是___________;若直线与轨迹交于,当取最小值时,则___________.
2021-12-27更新 | 1981次组卷 | 3卷引用:广东省深圳市第七高级中学2022届高三上学期第四次月考(12月)数学试题
8 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理:三角形的外心、重心,垂心位于同一条直线上,这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.已知平面直角坐标系中各顶点的坐标分别为A(0,0),B(8,0),C(0,6),则的外心坐标为___________;其“欧拉线”的方程为___________.
2021-12-21更新 | 238次组卷 | 1卷引用:广东省东莞市七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
10 . 瑞士数学家欧拉(LeonharEuler)1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.若已知的顶点,其欧拉线方程为,则下列正确的是(       
A.重心的坐标为
B.垂心的坐标为
C.顶点C的坐标为
D.欧拉线将分成的两部分的面积之比为
2021-11-11更新 | 849次组卷 | 8卷引用:广东省佛山市顺德区顺德一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般