名校
1 . 已知直线
与
均与
相切，点
在上，则的方程为___________ .
与均与相切，点在上，则的方程为
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2024-04-24更新
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475次组卷
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3卷引用：陕西省西安市第一中学等校2023-2024学年高三下学期4月阶段性测试文科数学试题
2 . 已知圆
的圆心与点
关于直线
对称，且圆与
轴相切于原点
.
(1)求圆M的方程；
(2)若在圆中存在弦
，且弦
中点
在直线
上，求实数
的取值范围.
的圆心与点关于直线对称，且圆与轴相切于原点.(1)求圆M的方程；
(2)若在圆
中存在弦，且弦中点在直线上，求实数的取值范围.
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3 . 已知圆
，点是直线
上一动点，过点作直线
分别与圆
相切于点
，则（ ）
，点是直线上一动点，过点作直线分别与圆相切于点，则（ ）A．圆上恰有一个点到 的距离为 | B．直线恒过定点 |
C． 的最小值是 | D．四边形 面积的最小值为2 |
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名校
解题方法
4 . 双曲线
的离心率为
，圆
与
轴正半轴交于点
，点
在双曲线上．
(1)求双曲线的方程；
(2)过点
作圆的切线交双曲线于两点、
，试求
的长度；
(3)设圆上任意一点处的切线交双曲线于两点、，试判断
是否为定值?若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
的离心率为，圆与轴正半轴交于点，点在双曲线上．(1)求双曲线
的方程；(2)过点
作圆的切线交双曲线于两点、，试求的长度；(3)设圆
上任意一点处的切线交双曲线于两点、，试判断是否为定值?若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
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2023-11-24更新
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1001次组卷
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5卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷（已下线）重难点7-2 圆锥曲线综合应用（7题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题07 解析几何（三大类型题综合）15区新题速递上海市向明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）
5 . 已知直线
与
相交于点，直线
与轴交于点
，过点作轴的垂线交直线
于点
，过点作轴的垂线交直线于点
，过点作轴的工线交直线于点
，…，这样一直作下去，可得到一系列点，，，，…，记点
的横坐标构成数列
，给出下列四个结论：
①点
； ②数列
单调递减；
③
； ④数列的前
项和
满足：
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
与相交于点，直线与轴交于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的工线交直线于点，…，这样一直作下去，可得到一系列点，，，，…，记点的横坐标构成数列，给出下列四个结论：①点
； ②数列单调递减；③
； ④数列的前项和满足：.其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，已知
，
分别为曲线
（
且
）的左、右焦点，则下列说法正确的是（ ）
中，已知，分别为曲线（且）的左、右焦点，则下列说法正确的是（ ）A．若为双曲线，且它的一条渐近线方程为 ，则的焦距为 |
B．若 ，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，则 的面积为 |
C．若为椭圆，且与双曲线 有相同的焦点，则的值为 |
D．若 ，为曲线上一点，则 的取值范围是 |
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2023-11-21更新
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523次组卷
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3卷引用：安徽省卓越县中联盟2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 若直线：
与：
平行，则，间的距离是______ ．
：与：平行，则，间的距离是
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2023-11-16更新
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714次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市一二〇中学2023-2024学年高三上学期第四次质量监测数学试题
名校
8 . 点
分别是函数
图象上的动点，则
的最小值为（ ）
分别是函数图象上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-13更新
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846次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题
安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高三上学期期中联考数学试题河南省三门峡市陕州中学2024届高三上学期第三次月清数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）（已下线）期末考试押题卷三（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第10讲 第五章 一元函数的导数及其应用 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1.5 导数与切线方程（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）6.1.3&6.1.4 基本初等函数的导数、求导法则及其应用（2）
名校
9 . 已知圆O：
和点
，点
，M为圆O上的动点，则
的最小值为（ ）
和点，点，M为圆O上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-09更新
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1194次组卷
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7卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期中数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期中数学试题江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）重难点7-1 圆的最值与范围问题（8题型+满分技巧+限时检测）浙江省杭州市精诚联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 专题2 直线与圆的最值问题（高一人教A）（已下线）2.4.2 圆的一般方程【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）模块二 专题4 巧用几何意义解决直线与圆中的最值问题 期末终极研习室高二人教A版
10 . 已知直线
，
，给出命题
：直线和与轴的交点关于轴对称，
：直线与的交点在直线
上．则（ ）
，，给出命题：直线和与轴的交点关于轴对称，：直线与的交点在直线上．则（ ）| A．假真 | B．真真 | C．假假 | D．真假 |
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