1 . 已知、分别在直线与直线上,且,点,,则的最小值为___________ .
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2022-11-30更新
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2787次组卷
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19卷引用:第二节 两直线的位置关系 B素养提升卷
(已下线)第二节 两直线的位置关系 B素养提升卷(已下线)考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题2-1 直线方程:斜率范围、动直线与截距最值(原卷版)(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学(理)试题云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题云南省曲靖市宣威市第七中学2023届高三高考数学学情检测数学试题(一)(已下线)专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2.3.4 两条平行直线间的距离(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二数学上学期第一次月考模拟卷01(空间向量与立体几何+直线方程)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题(已下线)2.2.4 点到直线的距离(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)直线与方程江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题(1)河南省南阳市宛城区第五中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期12 月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点P和非零实数,若两条不同的直线,均过点P,且斜率之积为,则称直线,是一组“共轭线对”,如直线:,:是一组“共轭线对”,其中O是坐标原点.
(1)已知,是一组“共轭线对”,求,的夹角的最小值;
(2)已知点、点和点分别是三条直线PQ,QR,RP上的点(A,B,C与P,Q,R均不重合),且直线PR,PQ是“共轭线对”,直线QP,QR是“共轭线对”,直线RP,RQ是“共轭线对”,求点P的坐标;
(3)已知点,直线,是“共轭线对”,当的斜率变化时,求原点O到直线,的距离之积的取值范围.
(1)已知,是一组“共轭线对”,求,的夹角的最小值;
(2)已知点、点和点分别是三条直线PQ,QR,RP上的点(A,B,C与P,Q,R均不重合),且直线PR,PQ是“共轭线对”,直线QP,QR是“共轭线对”,直线RP,RQ是“共轭线对”,求点P的坐标;
(3)已知点,直线,是“共轭线对”,当的斜率变化时,求原点O到直线,的距离之积的取值范围.
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2022-10-17更新
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1027次组卷
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8卷引用:第五篇 向量与几何 专题7 共轭直径微点1 共轭直径(一)
(已下线)第五篇 向量与几何 专题7 共轭直径微点1 共轭直径(一)(已下线)第9课时 课后 点到直线的距离(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题(已下线)第1章 坐标平面上的直线 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第1章 直线与方程单元检测卷(基础卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 某学校在平面图为矩形的操场内进行体操表演,其中,,为上一点(不与端点重合),且,线段为表演队列所在位置(分别在线段上),内的点为领队.位置,且点到、的距离分别为、,记,我们知道当面积最小时观赏效果最好.
(1)当为何值时,为队列的中点?
(2)求观赏效果最好时的面积.
(1)当为何值时,为队列的中点?
(2)求观赏效果最好时的面积.
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2022-08-31更新
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1312次组卷
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7卷引用:难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第2章 专题强化练5 直线与方程的综合应用河南省安阳市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考试文科数学试题河南省安阳市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考试理科数学试题湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
解题方法
4 . 已知一条动直线,直线l过动直线的定点P,且直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A,B两点,O为坐标原点.
(1)是否存在直线l满足下列条件:①△AOB的周长为12;②△AOB的面积为6.若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(2)当取得最小值时,求直线l的方程.
(1)是否存在直线l满足下列条件:①△AOB的周长为12;②△AOB的面积为6.若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
(2)当取得最小值时,求直线l的方程.
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2022-08-29更新
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2632次组卷
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6卷引用:第二节 两直线的位置关系 B素养提升卷
(已下线)第二节 两直线的位置关系 B素养提升卷(已下线)难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1 求方程运算(提升版)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)直线与方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一单元 一次函数的图象与直线的方程 直线的倾斜角、斜率及其关系 直线的方程B卷
名校
5 . 设直线l1,l2分别是函数f(x)=图象上点P1,P2处的切线,l1与l2垂直相交于点P,且l1,l2分别与y轴相交于点A,B,则的面积的取值范围是___________
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2021-03-27更新
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485次组卷
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5卷引用:考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员
(已下线)考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第五单元 综合练习2019年江苏省泰州市泰州中学高三上学期开学考试数学(理)试题2019年江苏省泰州中学高三上学期开学考试数学(理)试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高三1月月考数学(理)试题
6 . 已知点,直线,则点到直线的距离的取值范围为__________ .
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2020-11-07更新
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3098次组卷
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11卷引用:考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员【练】
(已下线)考点02 直线方程的求解与应用 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)考点32 直线与方程-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点34 直线与方程-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)第1章《直线与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 直线中距离问题综合-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)福建泉州城东中学、南安华侨中学、石狮八中、福建泉州外国语学校四校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题广西玉林市第十一中学2020-2021学年高一3月份月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练(一)数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学(文)试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学(理)试题
名校
7 . 点P在函数y=ex的图象上.若满足到直线y=x+a的距离为的点P有且仅有3个,则实数a的值为( )
A. | B. | C.3 | D.4 |
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2020-11-03更新
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2306次组卷
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9卷引用:2023高考考前突破选填专题(北京)
(已下线)2023高考考前突破选填专题(北京)北京市大兴区2023届高三下学期数学摸底检测试题北京市昌平区2020届高三第二次统一练习(二模)数学试题(已下线)第02章 直线与圆的方程(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)黑龙江省大庆实验中学2021届高三上学期第二次月考数学(文)试题黑龙江省嫩江市高级中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学(理)试题黑龙江省嫩江市高级中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学(文)试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题陕西省西安市西北大学附属中学2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题
名校
8 . 在平面直角坐标系内,设,为不同的两点,直线l的方程为,,下面四个命题中的假命题为( )
A.存在唯一的实数δ,使点N在直线上 |
B.若,则过M,N两点的直线与直线l平行 |
C.若,则直线经过线段M,N的中点; |
D.若,则点M,N在直线l的同侧,且直线l与线段M,N的延长线相交; |
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2019-12-11更新
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1530次组卷
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8卷引用:专题04 直线方程综合应用难题(12题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题04 直线方程综合应用难题(12题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题4.1 坐标平面上的直线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)第1章《直线与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.3 直线与方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市锡山区天一中学2021届高三高考数学全真模拟试题(一)(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)
名校
9 . 已知点和非零实数,若两条不同的直线、均过点,且斜率之积为,则称直线、是一组“共轭线对”,如直线和是一组“共轭线对”,其中是坐标原点.
(1)已知、是一组“共轭线对”,且知直线,求直线的方程;
(2)如图,已知点、点和点分别是三条倾斜角为锐角的直线、、上的点(、、与、、均不重合),且直线、是“共轭线对”,直线、是“共轭线对”,直线、是“共轭线对”,求点的坐标;
(3)已知点,直线、是“共轭线对”,当的斜率变化时,求原点到直线、的距离之积的取值范围.
(1)已知、是一组“共轭线对”,且知直线,求直线的方程;
(2)如图,已知点、点和点分别是三条倾斜角为锐角的直线、、上的点(、、与、、均不重合),且直线、是“共轭线对”,直线、是“共轭线对”,直线、是“共轭线对”,求点的坐标;
(3)已知点,直线、是“共轭线对”,当的斜率变化时,求原点到直线、的距离之积的取值范围.
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2019-12-07更新
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1072次组卷
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8卷引用:第五篇 向量与几何 专题7 共轭直径微点3 共轭直径综合训练
(已下线)第五篇 向量与几何 专题7 共轭直径微点3 共轭直径综合训练(已下线)专题4.1 坐标平面上的直线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)第1章《直线与方程》 培优测试卷(二)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题18 直线和圆的方程(讲义)-2(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)上海市进才中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)第1章 直线与方程 单元综合检测(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 已知两定点,及两平行直线,,试在直线,上分别求出点P,Q,使得,且折线段APQB的长度最短,并写出此时三条折线所在直线的方程.
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