1 . 在平面直角坐标系中，若动点到两直线和的距离之和为，则的最大值为___________.

2 . 已知直线：，.
(1)证明直线过定点，并求出点的坐标；
(2)在（1）的条件下，若直线过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的，求直线的方程；
(3)若直线不经过第四象限，求的取值范围.

3 . 已知､分别在直线与直线上，且，点，，则的最小值为___________.

4 . 已知三条直线；，，：，且原点到直线的距离是．
(1)求a的值；
(2)若，能否找到一点，使同时满足下列三个条件：①点在第一象限；②点到的距离是点到的距离的2倍；③点到的距离与点到的距离之比是，若能，求点的坐标；若不能，说明理由．

5 . 已知点P和非零实数，若两条不同的直线，均过点P，且斜率之积为，则称直线，是一组“共轭线对”，如直线：，：是一组“共轭线对”，其中O是坐标原点.
(1)已知，是一组“共轭线对”，求，的夹角的最小值；
(2)已知点､点和点分别是三条直线PQ，QR，RP上的点（A，B，C与P，Q，R均不重合），且直线PR，PQ是“共轭线对”，直线QP，QR是“共轭线对”，直线RP，RQ是“共轭线对”，求点P的坐标；
(3)已知点，直线，是“共轭线对”，当的斜率变化时，求原点O到直线，的距离之积的取值范围.

6 . 对于直线.以下说法正确的有（       ）

A．的充要条件是

B．当时，

C．直线一定经过点

D．点到直线的距离的最大值为5

7 . 已知：直线：与直线：交于点P．
(1)求直线和交点P的坐标．
(2)若过点P的直线l与两坐标轴截距互为相反数，求l的直线方程．

8 . 已知直线.
(1)求证：直线经过定点，并求出定点P；
(2)经过点P有一条直线l，它夹在两条直线与之间的线段恰被P平分，求直线l的方程.

9 . 下列说法正确的是（     ）

A．直线与两坐标轴围成的三角形的面积是

B．若三条直线不能构成三角形，则实数的取值集合为

C．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为或

D．过两点的直线方程为

10 . 已知点和点关于直线：对称．
（1）若直线过点，且使得点到直线的距离最大，求直线的方程；
（2）若直线过点且与直线交于点，的面积为2，求直线的方程．