1 . 已知不同的两点关于点对称，则ab＝________.

2 . 由向量的数量积研究两角差的余弦公式：__________________，简记作：．
思考：如何用距离公式推导公式？

3 . 在中，已知，，且AC边的中点M在y轴上，BC边的中点N在x轴上，则顶点C的坐标为________，直线MN的截距式方程为________.

4 . 若直线与直线，分别交于点､，且线段的中点坐标为，直线的一般式方程是___________.

5 . 已知实数满足，则的最小值为________________

6 . 在△ABC中，已知A(5,－2)，B(7,3)，且AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上，则直线MN的方程为_________．

7 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理：三角形的外心､重心，垂心位于同一条直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.已知平面直角坐标系中各顶点的坐标分别为A（0，0），B（8，0），C（0，6），则的外心坐标为___________；其“欧拉线”的方程为___________.

8 . 若，则为_______，A和B的中点坐标为_____

9 . 已知的三顶点为，则边上的中线所在的直线方程为_____________．

10 . 已知三边AB，BC，CA的中点分别为，，，则顶点A的坐标为________．