直角坐标系中的基本公式解答题练习题及答案-高中数学-组卷网

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| 共计 78 道试题

2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线两点式方程及辨析直线围成图形的面积问题直角坐标系中的基本公式

解题方法

直接法求直线方程

1 . 已知△ABC的顶点A（2，－4），B（6，4）.若AC的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上．求：

(1)点C的坐标；
(2)△ABC的面积；
(3)直线MN的方程．

2024-04-01更新 | 63次组卷 | 1卷引用：FHsx1225yl196

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23-24高三上·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

直角坐标系中的基本公式圆的弦长与中点弦直线与抛物线交点相关问题

名校

2 . 在平面直角坐标系中，抛物线

，圆

，F为抛物线E的焦点，过F作圆M的切线，切线长为

．
(1)求抛物线E的方程；
(2)已知A，B，C是抛物线E上的三点，A不与坐标原点重合，直线

，

与圆M相交所得的弦长均为

，直线

与直线

垂直，求A的坐标．

2023-12-22更新 | 341次组卷 | 1卷引用：重庆市第八中学2024届高三高考适应性月考卷（四）数学试题

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23-24高二上·山西·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知直线垂直求参数直线的点斜式方程及辨析直角坐标系中的基本公式

名校

解题方法

直接法求直线方程

3 . 已知

的顶点

，BC边上的高所在直线的方程为

．
(1)求直线BC的一般式方程；
(2)若AC边上的中线所在直线的方程为

，求顶点A的坐标．

2023-11-23更新 | 208次组卷 | 2卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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23-24高二上·江苏无锡·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由两条直线垂直求方程直角坐标系中的基本公式

名校

解题方法

直接法求直线方程

4 . 已知

的顶点

，顶点

在

轴上，

边上的高所在的直线方程为

.
(1)求直线

的方程；
(2)若

边上的中线所在的直线方程为

，求

的值.

2023-11-09更新 | 169次组卷 | 1卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由两条直线垂直求方程求直线交点坐标求平面两点间的距离直角坐标系中的基本公式

名校

解题方法

直接法求直线方程已知两直线位置关系求参数值或范围

5 . 数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线，在

中，已知

，若其欧拉线的方程为

，求
(1)外心

的坐标；
(2)重心

的坐标．

2023-10-26更新 | 95次组卷 | 2卷引用：陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离求点到直线的距离求点关于直线的对称点直角坐标系中的基本公式

名校

解题方法

直线相关的对称问题

6 . 已知

的一条内角平分线

的方程为

，一个顶点为

，

边上的中线

所在直线的方程为

．
(1)求顶点

的坐标；
(2)求

的面积．

2023-10-25更新 | 572次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市第二中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题

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23-24高二上·上海浦东新·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析直线一般式方程与其他形式之间的互化直角坐标系中的基本公式

名校

解题方法

直接法求直线方程

7 . 已知

的顶点

，

，且重心

的坐标为

．
(1)求

的面积；
(2)数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．求

的欧拉线的一般式方程．

2023-10-13更新 | 271次组卷 | 1卷引用：上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·安徽·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析直角坐标系中的基本公式

名校

解题方法

直接法求直线方程

8 . 已知

的顶点

，顶点

在

轴上，

边上的高所在的直线方程为

．
(1)求直线

的方程；
(2)若

边上的中线所在的直线方程为

，求

的值．

2023-10-11更新 | 1240次组卷 | 6卷引用：安徽省部分学校2023-2024学年高二上学期阶段性测试（一）数学试题

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22-23高二·全国·课堂例题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线两点式方程及辨析求平面两点间的距离直角坐标系中的基本公式

解题方法

直接法求直线方程

9 . 已知

的三个顶点为

，

，求BC边上的中线AM的长和AM所在直线的方程．

2023-09-24更新 | 89次组卷 | 2卷引用：苏教版（2019）选择性必修第一册课本例题1.5.1 平面上两点间的距离

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22-23高一下·河南洛阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示直角坐标系中的基本公式求投影向量

名校

10 . 已知

为抛物线

的顶点，点

与

关于原点对称.
(1)求线段

的中点坐标；
(2)求向量

在

上的投影向量的坐标.

2023-06-14更新 | 200次组卷 | 4卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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