1 . 已知直线，求:
(1)求直线的斜率；
(2)若直线与平行，且过点，求直线的方程.

2 . 圆内有一点，AB为过点P且倾斜角为的弦．
(1)当时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

3 . 已知直线l经过点，倾斜角为．
(1)若，求直线l的斜截式方程；
(2)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的一般式方程．

4 . 已知，直线和圆．
(1)求直线l斜率的取值范围；
(2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？请说明理由．

5 . 曲线在某点处的切线的倾斜角小于，求坐标为整数的切点的个数．

6 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆的左焦点的直线与椭圆交于两点,直线过坐标原点且与直线的斜率互为相反数.若直线与椭圆交于两点且均不与点重合,设直线与轴所成的锐角为,直线与轴所成的锐角为,判断与的大小关系并加以证明.

7 . 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若函数恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.