1 . 已知，，．
(1)求点的坐标，满足，；
(2)若点在x轴上，且，求直线的倾斜角．

2 . 设抛物线的焦点为，经过点的动直线交抛物线于、两点，且．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线平分线段AB，求直线的倾斜角；
(3)若点 M 是抛物线的准线上的一点，直线的斜率分别为、、．求证：当时，为定值．

3 . 已知坐标平面内三点，，．
(1)求直线AB，BC，AC的斜率和倾斜角；
(2)若D为的AB边上一动点，求直线CD的倾斜角的取值范围．

4 . 圆内有一点，AB为过点P且倾斜角为的弦．
(1)当时，求AB的长；
(2)当弦AB被点P平分时，写出直线AB的方程．

5 . 双曲线C：（a＞0，b＞0）的左顶点为A，右焦点为F，动点B在C上，当BF⊥AF时，|AF|＝|BF|.
(1)求C的离心率；
(2)若B在第一象限，证明：∠BFA＝2∠BAF.

6 . 在△ABC中，已知A（3，﹣2），B（1，﹣3），C（1，1）.
(1)求直线AB，AC，BC的斜率；
(2)判断直线AC的倾斜角是锐角还是钝角或直角.

7 . 已知直线l：，（）.
（1）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；
（2）若直线l交x轴的负半轴于点A，交y轴的正半轴于点B，O为坐标原点，设的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程.

8 . 求经过下列两点的直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角、直角还是钝角．
①，；
②，；
③，．

9 . 设直线l的方程为(m²－2m－3)x＋(2m²＋m－1)y－2m＋6＝0，根据下列条件求m的值：(1)直线l的斜率为1；(2)直线l经过定点P(－1，－1)．

10 . 已知、.
（1）求直线的斜率和倾斜角；
（2）已知实数，求直线的倾斜角的取值范围．