1 . 已知焦点在轴上的椭圆：的长轴长为4，的右顶点到右焦点的距离为1.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图，已知点，直线与椭圆交于不同的两点，，（，两点都在轴上方），为坐标原点，且.证明直线过定点，并求出该定点坐标.

2 . 已知圆： ，为圆上任一点，则的最大值为________.

3 . 已知点在圆上
(1)求的取值范围
(2)求的最大值和最小值.

4 . 一束光线从点出发，经直线反射后经过点，则反射光线所在直线的一个方向向量是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知直线l过点，且与直线：和：分别交于点A，B．若P为线段AB的中点，则直线l的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数 若关于的不等式恒成立， 则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 曲线与直线有两个交点，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，过的直线与椭圆交于两点，过作直线与直线垂直且与直线交于．
(1)当直线与轴垂直时，求内切圆半径；
(2)分别记的斜率为，证明：成等差数列．

9 . 已知双曲线的右焦点为，以实轴为直径的圆与其中一条渐近线的一个交点为，若直线与另一条渐近线平行，则的离心率为（       ）

A．3

B．2

C．

D．

10 . 已知点，，直线AM，BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率之差为1，过M作圆C：的切线MP，P为切点，则的最小值为___________.