斜率公式练习题及答案-成都高中数学-较难-组卷网

23-24高二上·四川成都·期末

单选题 | 较难(0.4) |

已知两点求斜率抛物线的焦半径公式直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

1 . 已知抛物线

的焦点为

，其上有两点

，若

的中点为

，满足

的斜率等于1，则

的最大值是（）

A．7

B．8

C．

D．10

2024-02-27更新 | 406次组卷 | 2卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题

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21-22高三下·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用求三角形中的边长或周长的最值或范围斜率公式的应用定点到圆上点的最值（范围）

名校

2 . 在

中，内角

所对的三边分别为

，且

，若

的面积为

，则

的最小值是__________.

2023-06-29更新 | 628次组卷 | 12卷引用：四川省成都市第十二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题

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2021·浙江·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

已知两点求斜率圆的对称性的应用过圆外一点的圆的切线方程根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

直线相关的对称问题转化与化归思想

3 . 已知点

在抛物线

上，过

作圆

的两条切线，分别交抛物线于点

，

，若直线

的斜率为

，则抛物线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-24更新 | 2746次组卷 | 15卷引用：四川省成都市树德中学2021届高三高考适应性考试数学（文）试题

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2017·重庆·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

斜率公式的应用椭圆中的定值问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

4 . 已知

分别为椭圆

：

的左、右顶点，

为椭圆

上异于

两点的任意一点，直线

的斜率分别记为

．

(1)求

；
(2)过坐标原点

作与直线

平行的两条射线分别交椭圆

于点

，问：

的面积是否为定值？请说明理由．

2017-04-15更新 | 828次组卷 | 4卷引用：四川省彭州中学2018届高三9月月考数学（理）试题

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16-17高三下·河北石家庄·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据可行域的形状(面积）求参数斜率公式直线与圆的位置关系

名校

5 . 在平面直角坐标系中，不等式组

(r为常数)表示的平面区域的面积为π，若x，y满足上述约束条件，则z＝

的最小值为

A．－1	B．－
C．	D．－

2017-03-17更新 | 2825次组卷 | 8卷引用：四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试理科数学试题

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10-11高一下·新疆乌鲁木齐·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知函数值求自变量或参数基本不等式求和的最小值已知斜率求参数求点到直线的距离

真题

解题方法

利用基本不等式求最值或值域已知两直线位置关系求参数值或范围

6 . f（x）=x+

的定义域为（0，+∞），且f（2）=2+

．设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N．
（1）求a的值．
（2）问：|PM|•|PN|是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．
（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．

2016-12-03更新 | 1055次组卷 | 3卷引用：2012-2013学年四川成都实验外国语学校高一6月考数学卷

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