名校
解题方法
1 . 在直角坐标平面内，已知
，
，动点
满足条件：直线
与直线
斜率之积等于
，记动点的轨迹为
．
(1)求
的方程；(2)过直线
：
上任意一点
作直线
与
，分别交于
，
两点，则直线
是否过定点？若是，求出该点坐标；若不是，说明理由．
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2023-09-05更新
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994次组卷
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4卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南菁高中、梁丰高中2023-2024学年高三上学期8月自主学习检测数学试题贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员
2 . 椭圆曲线加密算法运用于区块链．
椭圆曲线
．
关于x轴的对称点记为
．C在点
处的切线是指曲线
在点P处的切线．定义“
”运算满足：①若
，且直线PQ与C有第三个交点R，则
；②若，且PQ为C的切线，切点为P，则
；③若，规定
，且
．
(1)当
时，讨论函数
零点的个数；
(2)已知“”运算满足交换律、结合律，若，且PQ为C的切线，切点为P，证明：
；
(3)已知
，且直线PQ与C有第三个交点，求
的坐标．
参考公式：
椭圆曲线
．关于x轴的对称点记为．C在点处的切线是指曲线在点P处的切线．定义“”运算满足：①若，且直线PQ与C有第三个交点R，则；②若，且PQ为C的切线，切点为P，则；③若，规定，且．(1)当
时，讨论函数零点的个数；(2)已知“
”运算满足交换律、结合律，若，且PQ为C的切线，切点为P，证明：；(3)已知
，且直线PQ与C有第三个交点，求的坐标．参考公式：
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2023-02-23更新
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5207次组卷
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14卷引用：云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题
云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题17-22山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题19新文化与创新试题（已下线）专题05导数及其应用（解答题）山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合（已下线）函数的图象与性质（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大题型）（练习）
3 . 已知点
在抛物线
上，过作圆
的两条切线，分别交抛物线于点
，
，若直线
的斜率为
，则抛物线的方程为（ ）
在抛物线上，过作圆的两条切线，分别交抛物线于点，，若直线的斜率为，则抛物线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-24更新
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2737次组卷
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15卷引用：云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题
云南省梁河县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题2021年浙江省新高考测评卷数学（第九模拟）（已下线）2021年高考数学押题预测卷01（浙江专用）四川省成都市树德中学2021届高三高考适应性考试数学（文）试题重庆市南开中学2021届高三五模数学试题四川省成都市树德中学2021届高三高考适应性考试数学（理）试题宁夏银川市2021届高三考前适应性训练（一）数学（理）试题（已下线）考点突破13 圆锥曲线的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）江苏省徐州市邳州市运河中学2020-2021学年高一(实验班)下学期期中数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02（浙江专用）（已下线）3.3 抛物线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月28日）广东省惠州市惠州中学等四校2022-2023学年高二上学期联考数学试题（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2
名校
4 . 设
为坐标原点，是以
为焦点的抛物线上任意一点，是线段
上的点，且
，则直线
的斜率的最大值为（ ）
为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段上的点，且，则直线的斜率的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2020-04-23更新
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837次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第五中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知椭圆
的右焦点为，短轴长为2，点为椭圆上一个动点，且
的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点的坐标为
，点
为椭圆上异于点的不同两点，且直线
平分
，求直线的斜率.
的右焦点为，短轴长为2，点为椭圆上一个动点，且的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）若点
的坐标为，点为椭圆上异于点的不同两点，且直线平分，求直线的斜率.
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2016-12-04更新
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646次组卷
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5卷引用：2016届云南省昆明一中高三第六次考前强化文科数学试卷
