解题方法
1 . 已知双曲线
，上顶点为
，直线
与双曲线
的两支分别交于
两点（
在第一象限），与
轴交于点
.设直线
的倾斜角分别为
.
(1)若
，
（i）若
，求
；
（ii）求证：
为定值；
(2)若
，直线
与轴交于点
，求
与
的外接圆半径之比的最大值.
，上顶点为，直线与双曲线的两支分别交于两点（在第一象限），与轴交于点.设直线的倾斜角分别为.(1)若
，（i）若
，求；（ii）求证：
为定值；(2)若
，直线与轴交于点，求与的外接圆半径之比的最大值.
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解题方法
2 . 已知斜率为
的直线过双曲线
的右焦点
且交双曲线右支于A、B两点，
在第一象限，若
，则的离心率为__________ ．
的直线过双曲线的右焦点且交双曲线右支于A、B两点，在第一象限，若，则的离心率为
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解题方法
3 . 已知直线
的倾斜角为
，则
的值是_________ ．
的倾斜角为，则的值是
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23-24高三上·浙江宁波·期末
4 . 已知四边形ABCD的四个顶点在抛物线
上，则“A，B，C，D四点共圆”是“直线AC与BD倾斜角互补”的（ ）
上，则“A，B，C，D四点共圆”是“直线AC与BD倾斜角互补”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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5 . 在平面直角坐标系
中，角的终边与单位圆的交点分别于A，B两点，且直线AB的斜率为
，则
（ ）
中，角的终边与单位圆的交点分别于A，B两点，且直线AB的斜率为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-13更新
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533次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市2024届高三二模数学（理）试题
四川省绵阳市2024届高三二模数学（理）试题四川省绵阳市2024届高三二模数学（理）试题（已下线）模块五 第1讲：三角恒等变换【练】（已下线）考点11 倍（半）角公式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的渐近线与
轴的夹角为
，则此双曲线的离心率
为（ ）
的渐近线与轴的夹角为，则此双曲线的离心率为（ ）A． | B．2或 | C． | D．或2 |
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2023-12-22更新
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986次组卷
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5卷引用：四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学（理科）试题
四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学（理科）试题四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学（文科）试题（已下线）模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】
7 . 在平面直角坐标系中，已知正方形ABCD四边所在直线与x轴的交点分别为
，则正方形ABCD四边所在直线中过点
的直线的斜率可以是（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-04-27更新
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2650次组卷
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10卷引用：广东省2023届高三二模数学试题
广东省2023届高三二模数学试题（已下线）专题06 解析几何专题18平面解析几何（多选题）（已下线）第12讲 倾斜角与斜率5种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员（已下线）2.1.1 倾斜角与斜率【第三练】（已下线）专题 06直线的倾斜角与斜率（2个知识点2个拓展1个突破3种题型2个易错点）（原卷版）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）直线与方程（已下线）FHsx1225yl196
解题方法
8 . 已知双曲线
的离心率为，则双曲线的两条渐近线的夹角为（ ）
的离心率为，则双曲线的两条渐近线的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-27更新
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1779次组卷
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5卷引用：广东省2023届高三二模数学试题
广东省2023届高三二模数学试题（已下线）专题06 解析几何四川省资阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题四川省资阳市2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题（已下线）黄金卷02（2024新题型）
名校
解题方法
9 . 足球是一项很受欢迎的体育运动.如图，某标准足球场的底线宽
码，球门宽
码，球门位于底线的正中位置.在比赛过程中，攻方球员带球运动时，往往需要找到一点
，使得
最大，这时候点就是最佳射门位置.当攻方球员甲位于边线上的点
处（
，
）时，根据场上形势判断，有
、
两条进攻线路可供选择.若选择线路，则甲带球_________ 码时，
到达最佳射门位置；若选择线路，则甲带球_________ 码时，到达最佳射门位置.
底线宽码，球门宽码，球门位于底线的正中位置.在比赛过程中，攻方球员带球运动时，往往需要找到一点，使得最大，这时候点就是最佳射门位置.当攻方球员甲位于边线上的点处（，）时，根据场上形势判断，有、两条进攻线路可供选择.若选择线路，则甲带球到达最佳射门位置；若选择线路，则甲带球
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2023-04-20更新
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3100次组卷
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12卷引用：广东省深圳市2023届高三二模数学试题
广东省深圳市2023届高三二模数学试题（已下线）专题03 三角函数与解三角形（已下线）专题06 解析几何专题08三角函数（1）专题19平面解析几何（填空题）（已下线）第五节 基本不等式B 素养提升卷江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.2.1 直线的倾斜角与斜率（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）直线与方程
解题方法
10 . 设О为坐标原点，A为椭圆C：
上一个动点，过点A作椭圆C内部的圆E：
的一条切线，切点为D，与椭圆C的另一个交点为B，D为AB的中点，若OD的斜率与DE的斜率之积为2，则C的离心率为___________ .
上一个动点，过点A作椭圆C内部的圆E：的一条切线，切点为D，与椭圆C的另一个交点为B，D为AB的中点，若OD的斜率与DE的斜率之积为2，则C的离心率为
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