名校
解题方法
1 . 已知
，
，
．
(1)求点
的坐标，满足
，
；
(2)若点在x轴上，且
，求直线
的倾斜角．
，，．(1)求点
的坐标，满足，；(2)若点
在x轴上，且，求直线的倾斜角．
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2023-06-22更新
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1333次组卷
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37卷引用：江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（文）试题
江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学（文）试题天津市汇文中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题江苏省南京市雨花台中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.3两直线平行与垂直（第2课时 利用一般式判定两直线平行与垂直）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）河北省石家庄市四中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市育才高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.1直线的倾斜角和斜率C卷湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第三节 课时1 两条直线平行与垂直的判定2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第三节 两条直线的平行与垂直（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省连江尚德中学2023-2024学年高二上学期第一次诊断性测试数学试题甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题2019-2020学年高一上学期期末复习1月第02期（考点11-14）-《新题速递·数学》人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 第2.1节综合训练（已下线）考点32 两直线的位置关系、直线的交点坐标与距离公式-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过知识点03 两条直线的平行与垂直-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 素养检测（已下线）1.3 两条直线的平行与垂直（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.2 直线的倾斜角与斜率-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二上学期模块考试（期中）数学试题（已下线）第03讲 两条直线的平行与垂直-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 学业评价（十二）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 2.1 直线的倾斜角与斜率 2.1.2 两条直线平行和垂直的判定（已下线）模块三 专题5 直线的倾斜角与斜率 A基础卷（已下线）第13讲 两条直线平行和垂直的判定3种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.12 直线和圆的方程全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(五) 两条直线的平行与垂直2.1.2 两条直线平行和垂直的判定练习（已下线）模块三 专题8 直线的倾斜角与斜率 A基础卷（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员【练】广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（1）（已下线）通关练10 直线的方程大题10考点精练（57题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 某工厂M（看作一点）位于两高速公路（看作两条直线）OA与OB之间．已知M到高速公路OA的距离是9千米，到高速公路OB的距离是18千米，
，以O为坐标原点，以OA为x轴建立如图所示的平面直角坐标系．
(1)求直线OB的方程；
(2)现紧贴工厂M修建一直线公路连接高速公路OA和OB，与OA的连接点为C，与OB的连接点为D，且M恰为该路段CD的中点，求CD的长度．
，以O为坐标原点，以OA为x轴建立如图所示的平面直角坐标系．(1)求直线OB的方程；
(2)现紧贴工厂M修建一直线公路连接高速公路OA和OB，与OA的连接点为C，与OB的连接点为D，且M恰为该路段CD的中点，求CD的长度．
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
：
的一条渐近线方程为
，焦点到渐近线的距离为1.
(1)求双曲线的标准方程.
(2)已知斜率为
的直线
与双曲线交于
轴上方的A，
两点，
为坐标原点，直线
，
的斜率之积为
，求
的面积.
：的一条渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为1.(1)求双曲线
的标准方程.(2)已知斜率为
的直线与双曲线交于轴上方的A，两点，为坐标原点，直线，的斜率之积为，求的面积.
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2022-12-09更新
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590次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题
解题方法
4 . 如图，椭圆
的下顶点为C，右顶点为D，且
，左焦点为
，过F且斜率为
的直线l与椭圆相交于A，B两点，交y轴于点P，M为线段AB的中点，直线OM交CD于点N，过点P作
交x轴于点E．
(1)求椭圆的方程和直线CD的斜率；
(2)当
的面积为
时，求
的值．
的下顶点为C，右顶点为D，且，左焦点为，过F且斜率为的直线l与椭圆相交于A，B两点，交y轴于点P，M为线段AB的中点，直线OM交CD于点N，过点P作交x轴于点E．(1)求椭圆的方程和直线CD的斜率；
(2)当
的面积为时，求的值．
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名校
解题方法
5 . 已知直线
经过点
，倾斜角是
，直线
．求：
(1)直线的一般式方程．
(2)直线与直线
的交点坐标．
经过点，倾斜角是，直线．求：(1)直线
的一般式方程．(2)直线
与直线的交点坐标．
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2022-12-01更新
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260次组卷
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3卷引用：海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 在①它的倾斜角比直线
的倾斜角小
，②与直线
垂直，③在
轴上的截距为
，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．
问题：已知直线l过点
，且______，求直线l的方程．
的倾斜角小，②与直线垂直，③在轴上的截距为，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．问题：已知直线l过点
，且______，求直线l的方程．
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2022-10-15更新
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135次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市锦屏高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . （1）已知直线l经过
，并且倾斜角直线
的倾斜角的2倍，求直线l的方程；
（2）已知直线l过点
，点
和
到l的距离相等，求直线l的方程.
，并且倾斜角直线的倾斜角的2倍，求直线l的方程；（2）已知直线l过点
，点和到l的距离相等，求直线l的方程.
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8 . 若两条相交直线，的倾斜角分别为
，
，斜率均存在，分别为
，
，且
，若，满足______（从①
；②
两个条件中，任选一个补充在上面问题中并作答），求：
(1)，满足的关系式；
(2)若，交点坐标为
，同时过
，过
，在（1）的条件下，求出
，
满足的关系；
(3)在（2）的条件下，若直线上的一点向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，仍在该直线上，求实数，的值．
，的倾斜角分别为，，斜率均存在，分别为，，且，若，满足______（从①；②两个条件中，任选一个补充在上面问题中并作答），求：(1)
，满足的关系式；(2)若
，交点坐标为，同时过，过，在（1）的条件下，求出，满足的关系；(3)在（2）的条件下，若直线
上的一点向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，仍在该直线上，求实数，的值．
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2022-04-24更新
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400次组卷
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5卷引用：第一次月考押题卷（测试范围：第一章、第二章）
（已下线）第一次月考押题卷（测试范围：第一章、第二章）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第1章 1.1 直线的倾斜角与斜率（已下线）1.3 两条直线的平行与垂直北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题（1）（已下线）第09讲 直线的方程（2）
9 . 经过点
作直线l，且直线l与连接点
，
的线段总有公共点，求直线l的倾斜角
和斜率k的取值范围．
作直线l，且直线l与连接点，的线段总有公共点，求直线l的倾斜角和斜率k的取值范围．
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2022-02-28更新
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1495次组卷
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7卷引用：山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.1 直线的斜率与倾斜角（已下线）知识点：直线的倾斜角与斜率 易错点3 混淆直线斜率与直线倾斜角的关系致错（已下线）专题33 直线的方程-1（已下线）1.1直线的斜率与倾斜角（2）第二章 直线和圆的方程 讲核心01苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题1.1
名校
解题方法
10 . 已知直线方程为
．
(1)若直线的倾斜角为
，求
的值；
(2)若直线分别与轴、轴的负半轴交于
、两点，为坐标原点，求
面积的最小值及此时直线的方程．
．(1)若直线的倾斜角为
，求的值；(2)若直线分别与
轴、轴的负半轴交于、两点，为坐标原点，求面积的最小值及此时直线的方程．
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2022-01-26更新
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616次组卷
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13卷引用：河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市青山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2022-2023学年高二上学期期中数学试题2.2 直线的方程（二）（同步练习提高版）（已下线）第09讲 直线的方程（1）（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22（已下线）第04讲 直线的两点式方程（6类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 直线的方程8种常见考法归类（1）（已下线）第二章 直线与圆的方程（易错必刷40题18种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 直线的方程及其位置关系（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题02 期中真题精选（压轴93题10类考点专练）（1）
