1 . 已知O为坐标原点，点P到定点的距离和它到定直线的距离之比为，点P的轨迹为曲线．
(1)求的轨迹方程；
(2)过点作斜率分别为的直线，其中交于点C，D两点，交于点E，F两点，且M，N分别为的中点，直线与直线l交于点Q，若的斜率为，证明为定值，并求出该定值．

2 . 设分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上第一象限内任意一点，分别表示直线的斜率，则（       ）

A．存在点，使得	B．存在点，使得
C．存在点，使得	D．存在点，使得

3 . 已知椭圆的离心率为，且过点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)椭圆C与x轴相交于A，B两点，P为椭圆C上一动点，直线PA，PB与直线交于M，N两点，设与的外接圆的半径分别为，，求的最小值.

4 . 已知x，y满足约束条件，则点与点连线的斜率的取值范围为___________.

5 . 已知椭圆的左右顶点分别为A，B，点P为椭圆上异于A，B的任意一点．
(1)证明：直线PA与直线PB的斜率乘积为定值；
(2)设，过点Q作与轴不重合的任意直线交椭圆E于M，N两点．问：是否存在实数，使得以MN为直径的圆恒过定点B？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

7 . 已知曲线在处的切线经过点，则__________．

8 . 已知点在抛物线C：的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为

A．

B．

C．

D．