1 . 一束光线由点
出发沿
轴反方向射向抛物线
上一点
，反射光线所在直线与抛物线交于另一点
，则直线
的斜率为______ .
出发沿轴反方向射向抛物线上一点，反射光线所在直线与抛物线交于另一点，则直线的斜率为
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2 . 椭圆曲线加密算法运用于区块链．
椭圆曲线
．
关于x轴的对称点记为
．C在点
处的切线是指曲线
在点P处的切线．定义“
”运算满足：①若
，且直线PQ与C有第三个交点R，则
；②若，且PQ为C的切线，切点为P，则
；③若，规定
，且
．
(1)当
时，讨论函数
零点的个数；
(2)已知“”运算满足交换律、结合律，若，且PQ为C的切线，切点为P，证明：
；
(3)已知
，且直线PQ与C有第三个交点，求
的坐标．
参考公式：
椭圆曲线
．关于x轴的对称点记为．C在点处的切线是指曲线在点P处的切线．定义“”运算满足：①若，且直线PQ与C有第三个交点R，则；②若，且PQ为C的切线，切点为P，则；③若，规定，且．(1)当
时，讨论函数零点的个数；(2)已知“
”运算满足交换律、结合律，若，且PQ为C的切线，切点为P，证明：；(3)已知
，且直线PQ与C有第三个交点，求的坐标．参考公式：
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2023-02-23更新
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5193次组卷
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14卷引用：山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）
山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题17-22云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题（已下线）专题19新文化与创新试题（已下线）专题05导数及其应用（解答题）（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合（已下线）函数的图象与性质（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大题型）（练习）北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 已知过点
的直线交抛物线
于
两点，
为坐标原点．
(1)证明：
；
(2)设
为抛物线的焦点，直线
与直线
交于点
，直线
交抛物线与
两点（
在轴的同侧），求直线
与直线
交点的轨迹方程．
的直线交抛物线于两点，为坐标原点．(1)证明：
；(2)设
为抛物线的焦点，直线与直线交于点，直线交抛物线与两点（在轴的同侧），求直线与直线交点的轨迹方程．
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名校
4 . 已知点
为椭圆
的左顶点，为坐标原点，过椭圆的右焦点F作垂直于x轴的直线l，若直线l上存在点P满足
，则椭圆离心率的最大值______________ .
为椭圆的左顶点，为坐标原点，过椭圆的右焦点F作垂直于x轴的直线l，若直线l上存在点P满足，则椭圆离心率的最大值
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2022-02-15更新
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2281次组卷
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8卷引用：山西省运城市2022届高三上学期期末数学（理）试题
山西省运城市2022届高三上学期期末数学（理）试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题38 椭圆及其性质-4（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-3（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-2（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-3（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-3安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二下学期3月测试数学试题
5 . 已知为双曲线
的上焦点，为
的上顶点，
为上的点，且
垂直于
轴．若的斜率为
，则C的离心率为_______ ．
为双曲线的上焦点，为的上顶点，为上的点，且垂直于轴．若的斜率为，则C的离心率为
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6 . 已知x，y满足约束条件
，则点
与点
连线的斜率的取值范围为___________ .
，则点与点连线的斜率的取值范围为
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2021-12-24更新
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645次组卷
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4卷引用：九师联盟(山西省)2022届高三上学期12月联考理科数学试题
名校
7 . 折纸艺术是我国民间的传统文化，将一矩形
纸片放在平面直角坐标系中，
，将矩形折叠，使点落在线段
上，设折痕所在直线的斜率为
，则的取值范围是（ ）
纸片放在平面直角坐标系中，，将矩形折叠，使点落在线段上，设折痕所在直线的斜率为，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-23更新
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597次组卷
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7卷引用：山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期中数学（文）试题
山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）考点37 直线与圆的方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题9-1 直线与方程题型归类-2上海市南洋模范中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省建瓯市第三中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知函数
的图象在点
处的切线过点
，则
（ ）
的图象在点处的切线过点，则 （ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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名校
解题方法
9 . 数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知
的顶点
，
，
，则的欧拉线方程为（ ）
的顶点，，，则的欧拉线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-07-27更新
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967次组卷
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30卷引用：山西省大同市第一中学2019-2020学年高三下学期模拟（六）数学（理）试题
山西省大同市第一中学2019-2020学年高三下学期模拟（六）数学（理）试题贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学（文）试题（已下线）北京市第四中学2018届高三第一次模拟考试（一模）仿真卷（A卷）文科数学试题（已下线）《高频考点解密》—解密17 直线与方程（已下线）解密15 直线与方程-备战2018年高考文科数学之高频考点解密2020届安徽省淮南市高三第一次模拟考试数学文科试题2020届安徽省淮南市高三第一次模拟考试数学理科试题（已下线）第37讲 直线与方程-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题12 三角形的心的千万应用-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）第35练 直线与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第34练 直线与方程-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）解密15 直线与方程 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密16 直线与方程 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）“8+4+4”小题强化训练(41)直线的方程-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）考向37 直线与方程（已下线）解密13 直线与圆的方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市如东县2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）2.2.1+点斜式方程（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学理科试题 四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学文科试题（已下线）第一章 直线与方程A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.1 直线与方程 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专练15 直线的点斜式方程-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）试卷01（第1章：1.1 直线的倾斜角与斜率、1.2直线的方程）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 直线的方程-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）2.2直线的方程（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教版A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题2.2 直线和圆的方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试文科数学试题
解题方法
10 . 已知点A（1，m），B（2，n）是角
的终边上的两点，若
，则
的值为（ ）
的终边上的两点，若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-06更新
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767次组卷
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11卷引用：山西省2021届高考名校联考押题卷（三模）数学（文）试题
山西省2021届高考名校联考押题卷（三模）数学（文）试题（已下线）考点02 三角恒等变换-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点10 三角恒等变换-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点14 三角恒等变换-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）广东省深圳市横岗高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题（已下线）9.1 直线方程（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题09 平面几何与向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测文科数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2022届高三上学期期末数学（文）试题四川省内江市第三中学2024届高三上学期1月月考数学（理）试题（已下线）专题05 直线的倾斜角与斜率 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）
