解题方法
1 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理,由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质,例如,若点是双曲线(为的两个焦点)上的一点,则在点处的切线平分.已知双曲线的左、右焦点分别为,直线为在其上一点处的切线,则下列结论中正确的是( )
A.的一条渐近线与直线相互垂直 |
B.若点在直线上,且,则(为坐标原点) |
C.直线的方程为 |
D.延长交于点,则的内切圆圆心在直线上 |
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2024-04-19更新
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411次组卷
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2卷引用:河南省焦作市2024届高三第二次模拟考试数学试题
2024·全国·模拟预测
2 . 关于方程表示的曲线,下列说法正确的是( )
A.可以表示两条平行的直线,且这两条直线的距离为2 |
B.若为双曲线,则为钝角 |
C.若为锐角,则为焦点在轴上的椭圆 |
D.若为椭圆,为椭圆上不与长轴顶点重合的点,则 |
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3 . 直线过,两点,那么直线的倾斜角有可能是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
4 . 点到直线的距离最大时,其最大值以及此时的直线方程分别为( )
A.; | B.; |
C.; | D.; |
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23-24高二上·全国·单元测试
5 . (2023秋·河北石家庄·高二石家庄市第四中学校考阶段练习)以为顶点的三角形,下列结论正确的有( )
A. |
B. |
C.以点为直角顶点的直角三角形 |
D.以点为直角顶点的直角三角形 |
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解题方法
6 . (多选)已知两点和,则下列说法正确的是( )
A.向量的坐标为 |
B.线段的长度为 |
C.两点所在直线的斜率为1 |
D.过两点的直线方程为 |
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名校
解题方法
7 . 三角形的顶点坐标为,,,求直线和直线的方程.
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8 . 已知直线与抛物线相切于点P,过P作两条斜率互为相反数的直线,这两条直线与C的另一个交点分别为A,B,直线与C交于M,N两点,则( )
A. | B.线段AB中点的纵坐标为 |
C.直线AB的斜率为 | D.直线PM,PN的斜率之积为4 |
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解题方法
9 . 抛物线的方程为,过点的直线交于两点,记直线的斜率分别为,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-06更新
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749次组卷
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3卷引用:江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题湖北省部分市州2024届高三上学期期末联考数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
23-24高二上·上海·期末
解题方法
10 . 已知椭圆,过动点的直线l交x轴于点N,交C于点A、P(P在第一象限),且M是线段PN的中点,过点P作x轴的垂线交C于另一点Q,延长QM交C于点B.设.
(1)若点N的坐标为,求的周长;
(2)设直线PM的斜率为k,QM的斜率为,证明:为定值;
(3)求直线AB倾斜角的最小值.
(1)若点N的坐标为,求的周长;
(2)设直线PM的斜率为k,QM的斜率为,证明:为定值;
(3)求直线AB倾斜角的最小值.
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