1 . （1）设坐标平面内三点､､，若直线AC的斜率是直线BC的斜率的3倍，求实数m的值；
（2）已知直线的斜率为，直线的倾斜角是直线倾斜角的2倍，求直线的斜率.

2 . 设直线l的方程为，根据下列条件分别确定m的值：
（1）直线l在x轴上的截距为；
（2）直线l的倾斜角为．

3 . 已知为坐标原点，直线（），圆.
（1）若的倾斜角为，求；
（2）若与直线的倾斜角互补，求直线上的点到圆上的点的最小距离.

4 . 已知直线方程为．
（1）证明：直线恒过定点；
（2）为何值时，点到直线的距离最大，最大值为多少？

5 . 已知，，三点．
（1）若过A，C两点的直线的倾斜角为，求m的值．
（2）A，B，C三点可能共线吗？若能的，求出m值；若不能，请说明理由．

6 . 已知方程．
（1）若方程表示一条直线，求实数的取值范围；
（2）若方程表示的直线的斜率不存在，求实数的值，并求出此时的直线方程；
（3）若方程表示的直线在轴上的截距为，求实数的值；
（4）若方程表示的直线的倾斜角是45°，求实数的值．

7 . 已知直线过点，.
（1）当为何值时，直线的斜率是？
（2）当为何值时，直线的倾斜角为？

8 . 如数学命题一般由“条件”和“结论”两部分组成.正确的命题掲示了“条件”与“结论”之间的必然联系.如果我们把命题中的“条件”和“结论”互换身份，就有可能得到一个有意义的逆向命题；把一个数学命题中的某些特殊的条件一般化（比如取消某些条件过强的限制），从而得到更普遍的结论，叫做数学命题的推广.这两种方式都是发现数学新知识的重要途径.下面，给出个具体问题，请你先解答这个问题，并尝试按上面提示的思路，提出有意义的问题并解答.
圆O的方程为，斜率为k的直线l与圆O交于两点 A，B，与x轴交于圆内点，其中点 为x轴上一点.
（1）当，时，若有求 m的值；
（2）就本问题，请你尝试提出有意义的问答并解答（请注意完整、清晰、简洁地叙述你所提出的问题、本题视所提问题的意义及解答给分）.

9 . 如图，已知圆与轴交于、两点（在的上方），直线，点为直线上一动点（不在轴上），直线、的斜率分别为、，直线、与圆的另一交点分别为、.

（1）是否存在实数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（2）证明：直线经过定点，并求出定点坐标.

10 . 当m为何值时，直线(2m²＋m－3)x＋(m²－m)y＝4m－1.
（1）倾斜角为45°；
（2）在x轴上的截距为1.