1 . 设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”.若与在上是“关联函数”，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设，分别是椭圆：的左右焦点.
(1)设椭圆上的点到，两点距离之和等于，写出椭圆的方程；
(2)设点P是（1）中椭圆上的任意一点，过原点的直线与椭圆相交于M，N两点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为试探究的值是否与点P及直线有关，并证明你的结论.

3 . 如图，设、分别是椭圆的左、右焦点，点是以为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点，延长与椭圆交于点，若，则直线的斜率为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 已知直线与抛物线C：相交于A，B两点，O为坐标原点，，的斜率分别为，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设、、是双曲线上不同的三个点，且、连线经过坐标原点，若直线、的斜率之积为，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知直线与轴的交点为.点满足线段的垂直平分线过点.
（1）若，求点的坐标；
（2）设点在直线上的投影点为，的中点为，是否存在两个定点，使得当运动时，为定值？请说明理由.

7 . 已知，，设直线，其中，给出下列结论：
①直线的方向向量与向量共线；
②若，则直线与直线的夹角为；
③直线与直线（）一定平行；
写出所有真命题的序号________

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，直线过点且与椭圆交于两点，且，若，则直线的斜率为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知直线与抛物线交于，两点，且的准线与轴交于点.
（1）证明：；
（2）直线，的斜率分别记为，，若，求.

10 . 已知圆及点.
(1)若点在圆上，求直线的斜率.
(2)若是圆上任一点，求的取值范围.
(3)若点在圆上，求的最大值与最小值.