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解析

| 共计 161 道试题

2023·天津南开·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

斜率公式的应用直线的点斜式方程及辨析根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

1 . 已知

是椭圆

的两个焦点，过

的直线

交

于

两点，当

垂直于

轴时，且

的面积是

.
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)设椭圆

的左顶点为

，当

不与

轴重合时，直线

交直线

于点

，若直线

上存在另一点

，使

，求证：

三点共线.

2023-03-30更新 | 1540次组卷 | 4卷引用：天津市北师大静海实验学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高二下·辽宁朝阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

斜率公式的应用求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知椭圆

的右顶点为A，P、Q为C上关于坐标原点对称的两点，若直线AP，AQ的斜率之积为

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-14更新 | 1373次组卷 | 4卷引用：辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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21-22高一下·江苏无锡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

斜率公式的应用已知直线垂直求参数求点到直线的距离向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角已知两直线位置关系求参数值或范围

3 . 已知点

，

，

，则下列说法正确的是（）

A．若A、B、C三点共线，则

B．存在实数m，使得

C．若三角形

是直角三角形，则

或

D．设

，当

时，三角形

与三角形

的面积相等

2023-05-05更新 | 1397次组卷 | 4卷引用：1．5 平面上的距离（3）

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2022·湖南长沙·二模

单选题 | 较难(0.4) |

斜率公式的应用轨迹问题——圆直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

转化与化归思想

4 . 在正三角形

中，

为

中点，

为三角形内一动点，且满足

，则

最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-22更新 | 2865次组卷 | 9卷引用：江苏省常州市十校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题

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20-21高二上·四川·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

斜率公式的应用求双曲线的轨迹方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

5 . 已知

，直线

相交于点M，且它们的斜率之积是3.
(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)过点

能否作一条直线m与轨迹C交于两点P，Q，且点N是线段

的中点？若能，求出直线m的方程；若不能，说明理由．

2023-10-09更新 | 1272次组卷 | 11卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一下·贵州铜仁·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知两点求斜率斜率公式的应用直线平行、垂直的判定在几何中的应用直线的点斜式方程及辨析

名校

解题方法

直接法求直线方程已知两直线位置关系求参数值或范围

6 . 已知

的顶点坐标为

.
(1)试判断

的形状：
(2)求

边上的高所在直线的方程.

2023-10-14更新 | 1196次组卷 | 22卷引用：专题2.1 直线和圆的方程章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高三上·陕西汉中·期中

单选题 | 较易(0.85) |

斜率公式的应用抛物线定义的理解

名校

7 . 若

是抛物线

位于第一象限的点，

是抛物线的焦点，

，则直线

的斜率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-26更新 | 1167次组卷 | 8卷引用：专题05 抛物线8种常见考法归类（3）

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16-17高一上·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

已知两点求斜率斜率公式的应用

名校

8 . 已知三点

共线，则

的值为________.

2023-06-30更新 | 1193次组卷 | 19卷引用：2.1 直线的倾斜角与斜率（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二上·内蒙古赤峰·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

斜率公式的应用已知点到直线距离求参数由直线与圆的位置关系求参数

名校

9 . 实数x，y满足

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．0

2024-01-06更新 | 1129次组卷 | 5卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理数试题

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22-23高二下·上海金山·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求分式型目标函数的最值斜率公式的应用求点到直线的距离

解题方法

几何意义法求最值

10 . 在平面直角坐标系

中，已知动点

到两直线

与

的距离之和为

，则

的取值范围是______.

2023-05-20更新 | 1039次组卷 | 8卷引用：上海市三校（金山中学、闵行中学、嘉定一中）2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题

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