已知
，直线
相交于点M，且它们的斜率之积是3.
(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)过点
能否作一条直线m与轨迹C交于两点P，Q，且点N是线段
的中点？若能，求出直线m的方程；若不能，说明理由．
，直线相交于点M，且它们的斜率之积是3.(1)求点M的轨迹C的方程；
(2)过点
能否作一条直线m与轨迹C交于两点P，Q，且点N是线段的中点？若能，求出直线m的方程；若不能，说明理由．
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更新时间：2023-10-09 22:38:12
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【推荐1】已知函数
.
（1）若对
，都有
成立，求实数m的取值范围；
（2）若函数g（x）=a（x+1），方程f（x）= g（x）有两个不等实根，求实数a的取值范围.
.（1）若对
，都有成立，求实数m的取值范围；（2）若函数g（x）=a（x+1），方程f（x）= g（x）有两个不等实根，求实数a的取值范围.
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【推荐2】设函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）过坐标原点O作曲线
的切线，求切点的横坐标．
（1）求函数
的单调区间；（2）过坐标原点O作曲线
的切线，求切点的横坐标．
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的离心率为
，且过点
，A，B分别为椭圆E的左，右顶点，P为直线
上的动点（不在x轴上），
与椭圆E的另一交点为C，
与椭圆E的另一交点为D，记直线
，
．
的值；
过一个定点，并求出此定点的坐标．
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知
，
，
，
，点M满足
，记M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)过点
作两条互相垂直的直线
和
，直线与C相交于两个不同的点A和B，在线段AB上取点Q，满足
，直线交直线
于点R，试问
面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，说明理由．
，，，，点M满足，记M的轨迹为C．(1)求C的方程；
(2)过点
作两条互相垂直的直线和，直线与C相交于两个不同的点A和B，在线段AB上取点Q，满足，直线交直线于点R，试问面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，说明理由．
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【推荐2】求下列动圆的圆心
的轨迹方程：
(1)与圆
和圆
都内切；
(2)与圆
内切，且与圆
外切．
的轨迹方程：(1)与圆
和圆都内切；(2)与圆
内切，且与圆外切．
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是椭圆
的左、右顶点，动点P使得直线
与
的斜率之积为2，记点P的轨迹为
．
，求直线l的方程．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】已知双曲线
过点
，焦距为
，
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)是否存在过点
的直线
与双曲线C交于M，N两点，使△
构成以
为顶角的等腰三角形？若存在，求出所有直线l的方程；若不存在，请说明理由．
过点，焦距为，．(1)求双曲线C的方程；
(2)是否存在过点
的直线与双曲线C交于M，N两点，使△构成以为顶角的等腰三角形？若存在，求出所有直线l的方程；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
【推荐2】动点与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是
，记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)已知过点
的直线与曲线C相交于两点
，
，请问点P能否为线段
的中点，并说明理由.
与定点的距离和它到定直线的距离的比是，记动点M的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)已知过点
的直线与曲线C相交于两点，，请问点P能否为线段的中点，并说明理由.
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的渐近线方程为
，焦点坐标为
.
的直线l交C于A，B两点，且M为线段AB的中点，求l的方程.
