2021·上海青浦·三模
名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)设是图象上的两点,直线斜率存在,求证:;
(2)求函数在区间上的最大值.
(1)设是图象上的两点,直线斜率存在,求证:;
(2)求函数在区间上的最大值.
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2021-05-28更新
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485次组卷
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9卷引用:考点06 指数函数图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
(已下线)考点06 指数函数图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式上海市青浦高级中学2021届高三三模数学试题上海市青浦区2021届高三三模数学试题(已下线)第03讲 二次函数-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲(沪教版2020必修第一册,上海专用)(已下线)考向09 幂函数与二次函数(重点)(已下线)模块04 幂函数、指数函数和对数函数-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题03 函数(1)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)第12讲 直线和圆的方程- 1
2 . 给定抛物线上点.
(1)求过点且与该抛物线相切的直线的方程;
(2)过点作动直线与该抛物线交于两点(都与不重合),设直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求过点且与该抛物线相切的直线的方程;
(2)过点作动直线与该抛物线交于两点(都与不重合),设直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
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名校
3 . 已知过原点的一条直线与函数的图象交于、两点,分别过点、作轴的平行线与函数的图象交于、两点.
(1)证明:点、和原点在同一直线上;
(2)当平行于轴时,求点的坐标.
(1)证明:点、和原点在同一直线上;
(2)当平行于轴时,求点的坐标.
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解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、,直线与椭圆交于、两点,,为椭圆上任意一点,且的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的上顶点作两条不同的直线,分别交椭圆于另一点和(异于),若直线、的斜率之和为,证明直线恒过定点,并求出定点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的上顶点作两条不同的直线,分别交椭圆于另一点和(异于),若直线、的斜率之和为,证明直线恒过定点,并求出定点的坐标.
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5 . 如图,已知直线与椭圆交于两点.过点的直线与垂直,且与椭圆的另一个交点为.
(1)求直线与的斜率之积;
(2)若直线与轴交于点,求证:与轴垂直.
(1)求直线与的斜率之积;
(2)若直线与轴交于点,求证:与轴垂直.
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2020-11-16更新
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540次组卷
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2卷引用:北京市汇文中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
6 . 已知椭圆左右焦点分别为,,
若椭圆上的点到,的距离之和为,求椭圆的方程和焦点的坐标;
在(1)条件下,若、是关于对称的两点,是上任意一点,直线,的斜率都存在,记为,,求证:与之积为定值.
若椭圆上的点到,的距离之和为,求椭圆的方程和焦点的坐标;
在(1)条件下,若、是关于对称的两点,是上任意一点,直线,的斜率都存在,记为,,求证:与之积为定值.
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7 . 设椭圆E:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过点F1的直线交椭圆E于A,B两点.若椭圆E的离心率为,三角形ABF2的周长为4.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设不经过椭圆的中心而平行于弦AB的直线交椭圆E于点C,D,设弦AB,CD的中点分别为M,N,证明:O,M,N三点共线.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设不经过椭圆的中心而平行于弦AB的直线交椭圆E于点C,D,设弦AB,CD的中点分别为M,N,证明:O,M,N三点共线.
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8 . 已知点,点P在直线上运动,请点Q满足,记点Q的为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)设,过点D的直线交曲线C于A,B两个不同的点,求证:.
(1)求曲线C的方程;
(2)设,过点D的直线交曲线C于A,B两个不同的点,求证:.
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9 . 过抛物线的对称轴上的定点,作直线与抛物线相交于、两点.
(1)证明:、两点的纵坐标之积为定值;
(2)若点是定直线上的任一点,设三条直线,,的斜率分别为,,,证明
(1)证明:、两点的纵坐标之积为定值;
(2)若点是定直线上的任一点,设三条直线,,的斜率分别为,,,证明
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2020-07-01更新
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269次组卷
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2卷引用:2020届河北省新乐市第一中学高三下学期高考冲刺数学试题
10 . 已知椭圆,、分别是椭圆长轴的左、右端点,为椭圆上的动点.
(1)求的最大值,并证明你的结论;
(2)设直线的斜率为,且,求直线的斜率的取值范围.
(1)求的最大值,并证明你的结论;
(2)设直线的斜率为,且,求直线的斜率的取值范围.
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