1 . 已知椭圆
：
的上顶点
与下顶点
在直线
：
的两侧，且点到的距离是到的距离的
倍．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设与交于
，
两点，求证：直线
与
的斜率之和为定值．
：的上顶点与下顶点在直线：的两侧，且点到的距离是到的距离的倍．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）设
与交于，两点，求证：直线与的斜率之和为定值．
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2021-09-10更新
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510次组卷
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4卷引用：河南省十所名校2021-2022学年高三上学期文科数学阶段性测试（一）
河南省十所名校2021-2022学年高三上学期文科数学阶段性测试（一）河南省大联考2021-2022学年高三上学期阶段性测试（一）文科数学试题河南省大联考2021-2022学年高三上学期阶段性测试（一）理科数学试题（已下线）第11讲 椭圆（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
：
，其短轴为2，离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的右焦点为
，过点
作斜率不为0的直线交椭圆于
，
两点，设直线
和
的斜率为
，
，试判断
是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
：，其短轴为2，离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
的右焦点为，过点作斜率不为0的直线交椭圆于，两点，设直线和的斜率为，，试判断是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
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2021-07-04更新
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744次组卷
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2卷引用：安徽省淮北市2021届高三二模数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知点为椭圆
（
）的左焦点，过原点
的直线交椭圆于，两点，点是椭圆上异于，的一点，直线
，
分别为，，椭圆的离心率为
，若
，
，则（ ）
为椭圆（）的左焦点，过原点的直线交椭圆于，两点，点是椭圆上异于，的一点，直线，分别为，，椭圆的离心率为，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-03更新
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3044次组卷
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6卷引用：全国新高考2021届高三综合能力测试模拟信息卷数学试题(二)
全国新高考2021届高三综合能力测试模拟信息卷数学试题(二)浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）3.1 椭圆的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题4.2 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（易）
4 . 若正方形一条对角线所在直线的斜率为3，则该正方形的两条邻边所在直线的斜率分别为______ ，_____ ．
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2021-06-11更新
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556次组卷
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5卷引用：重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021届高三数学考前猜题卷试题
重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021届高三数学考前猜题卷试题（已下线）考点36 直线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）2.1 直线的倾斜角与斜率（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳市人大附中深圳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第5讲 直线的倾斜角与斜率（2）
5 . 已知
，且
，则
的最小值为___________ ．
，且，则的最小值为
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2021-06-08更新
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1226次组卷
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3卷引用：天津市南大奥宇学校2021届高三下学期高考模拟数学试题
天津市南大奥宇学校2021届高三下学期高考模拟数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）浙江师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
6 . 已知双曲线
的左焦点为，右顶点为，过点向双曲线的一条渐近线作垂线，垂足为，直线
与双曲线的左支交于点.
（1）设为坐标原点，求线段
的长度；
（2）求证：
平分
.
的左焦点为，右顶点为，过点向双曲线的一条渐近线作垂线，垂足为，直线与双曲线的左支交于点.（1）设
为坐标原点，求线段的长度；（2）求证：
平分.
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2021-06-02更新
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441次组卷
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3卷引用：安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测理科数学试题
安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测理科数学试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（实验班）下学期开学摸底考试数学试题
名校
7 . 已知函数
，若存在唯一的整数
，使得
成立，则满足条件的整数
的个数为（ ）
，若存在唯一的整数，使得成立，则满足条件的整数的个数为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．无数 |
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2021-05-30更新
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1048次组卷
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5卷引用：北京市十一学校2021届高三综合练习数学试题
北京市十一学校2021届高三综合练习数学试题吉林省东北师范大学附属中学2022届高三下理科数学第六次练习试题（已下线）考点04 分段函数-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题9-1 直线与方程题型归类-3（已下线）专题2-1 直线方程：斜率范围、动直线与截距最值（原卷版）
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）设
是
图象上的两点，直线
斜率
存在，求证：
；
（2）求函数
在区间
上的最大值.
.（1）设
是图象上的两点，直线斜率存在，求证：；（2）求函数
在区间上的最大值.
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2021-05-28更新
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487次组卷
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9卷引用：上海市青浦高级中学2021届高三三模数学试题
上海市青浦高级中学2021届高三三模数学试题上海市青浦区2021届高三三模数学试题（已下线）第03讲 二次函数-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲（沪教版2020必修第一册，上海专用）（已下线）考向09 幂函数与二次函数（重点）（已下线）模块04 幂函数、指数函数和对数函数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）考向25 直线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题03 函数（1）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）考点06 指数函数图象与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）第12讲 直线和圆的方程- 1
2021·浙江·模拟预测
解题方法
9 . 若、
满足线性约束条件
，则
（ ）
、满足线性约束条件，则（ ）A．有最小值 | B．有最小值 |
C．有最大值 | D．有最大值 |
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2021-05-21更新
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838次组卷
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5卷引用：2021年浙江省高考最后一卷数学（第五模拟）
（已下线）2021年浙江省高考最后一卷数学（第五模拟）四川省遂宁市2021-2022学年高三上学期零诊模拟试题（二）数学（文科）试题内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考文科数学试题（已下线）考点28 直线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）第09节 简单的线性规划问题
10 . 已知、、是抛物线
上三个不同的点，且抛物线的焦点是
的重心，若直线、
、
的斜率存在且分别为
、
、
，则
（ ）
、、是抛物线上三个不同的点，且抛物线的焦点是的重心，若直线、、的斜率存在且分别为、、，则（ ）| A．3 | B． | C．1 | D．0 |
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