1 . 已知点在曲线上运动，则的最大值为__________．

2 . 在平面直角坐标系中，设，为不同的两点，直线l的方程为，设，其中a，b，c均为实数，下列四个说法中：
①存在实数δ，使点N在直线l上；
②若，则过M，N两点的直线与直线l重合；
③若，则直线l经过线段的中点；
所有结论正确的说法的序号是___________.

3 . 已知动点M与两定点，构成，且直线，的斜率之积为4，求动点M的轨迹方程.

4 . 在平面直角坐标系内，设，为不同的两点，直线l的方程为，设．有下列三个说法：
①存在实数，使点N在直线l上；
②若，则过MN两点的直线与直线l平行；
③若，则直线l经过线段MN的中点．
上述所有正确说法的序号是______．

5 . 已知圆：，为圆上一动点，，线段的垂直平分线交于点G.
(1)求动点G的轨迹C的方程；
(2)已知，轨迹C上关于原点对称的两点M，N，射线AM，AN分别与圆交于P，Q两点，记直线MN和直线PQ的斜率分别为，.
①求AM与AN的斜率的乘积；
②问是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由.