名校
1 . 已知直线
是曲线
上任一点
处的切线，直线
是曲线
上点
处的切线，则下列结论中正确的是（ ）
是曲线上任一点处的切线，直线是曲线上点处的切线，则下列结论中正确的是（ ）A．当 时， |
B．存在 ，使得 |
C．若与交于点 时，且三角形 为等边三角形，则 |
D．若与曲线 相切，切点为 ，则 |
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2024-03-12更新
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707次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期3月定时练习数学试题
解题方法
2 . 已知两条直线
和
互相垂直，则a＝______ .
和互相垂直，则a＝
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2024-01-17更新
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157次组卷
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2卷引用：重庆市长寿区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学（B卷）试题
名校
3 . 已知直线
与直线
相交于点
为直线
上一动点，则线段
长度的最小值为（ ）
与直线相交于点为直线上一动点，则线段长度的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-16更新
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478次组卷
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4卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 两直线的斜率分别是方程
的两根，那么这两直线的位置关系是（ ）
| A．垂直 | B．斜交 |
| C．平行 | D．重合 |
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2023-09-02更新
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1013次组卷
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8卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(五) 两条直线的平行与垂直河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）2.1 直线的倾斜角与斜率(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章：直线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题 06直线的倾斜角与斜率（2个知识点2个拓展1个突破3种题型2个易错点）（原卷版）（已下线）专题1.3 两条直线的平行与垂直（2个考点五大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知直线：
，：
，点P是圆
上的动点，记点P到直线和的距离分别为
，
，则
的最大值为______ ．
：，：，点P是圆上的动点，记点P到直线和的距离分别为，，则的最大值为
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名校
6 . 下列结论中正确的有（ ）
A．直线倾斜角的范围是 |
B．若两条相交直线所成的角为 ，其方向向量的夹角为 ，则 或 |
C．若两条直线相互垂直，则其斜率之积为 |
| D．每条直线有且只有一个倾斜角与之相对应 |
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解题方法
7 . 已知椭圆
的左焦点为F，右顶点为
，过F且斜率不为0的直线l交椭圆于A，B两点，C为线段AB的中点，当直线l的斜率为1时，线段AB的垂直平分线交x轴于点O（O为坐标原点），且
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线DA，DB分别交直线
于点M，N，求证：以MN为直径的圆恒过点F．
的左焦点为F，右顶点为，过F且斜率不为0的直线l交椭圆于A，B两点，C为线段AB的中点，当直线l的斜率为1时，线段AB的垂直平分线交x轴于点O（O为坐标原点），且．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线DA，DB分别交直线
于点M，N，求证：以MN为直径的圆恒过点F．
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名校
解题方法
8 . 已知两条直线：
，：x+ay+6=0，则下列结论正确的是（ ）
：，：x+ay+6=0，则下列结论正确的是（ ）A．当a= 时，l1⊥ l2 |
B．若l1 l2，则a =- 1或a=3 |
C．当a=2时，l1与l2相交于点 |
D．直线l2与圆 一定有两个不同交点 |
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名校
9 . 已知直线，的斜率是方程
的两个根，则（ ）
，的斜率是方程的两个根，则（ ）A． | B． |
| C．与相交但不垂直 | D．与的位置关系不确定 |
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2022-10-15更新
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660次组卷
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7卷引用：重庆市外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题
重庆市外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市名校联盟2023-2024学年度高二上学期期中联考数学试题山东省2022-2023学年高二10月联合调考数学试题C广东省部分学校2022-2023学年高二上学期质量检测联合调考（10月）数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题（已下线）2.1.2 两条直线平行和垂直的判定【第二练】（已下线）专题12 两条直线平行和垂直的判定5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 阿基米德（公元前287年——公元前212年）是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家，不仅在物理学方面贡献巨大，还享有“数学之神”的称号．抛物线上任意两点A、B处的切线交于点P，称
为“阿基米德三角形”．已知抛物线C：
的焦点为F，过A、B两点的直线的方程为
，关于“阿基米德三角形”，下列结论正确的是（ ）
为“阿基米德三角形”．已知抛物线C：的焦点为F，过A、B两点的直线的方程为，关于“阿基米德三角形”，下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．点P的坐标为 | D． |
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2022-03-14更新
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3280次组卷
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10卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题2022年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试（新高考）（已下线）专题3 阿基米德三角形 微点2 阿基米德三角形综合训练（已下线）模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题江西省抚州市乐安县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题(基础)安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（二）湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题
