1 . 已知双曲线的左顶点为，右焦点为，过点且倾斜角为的直线顺次交两条渐近线和的右支于，且，则下列结论正确的是（       ）

A．离心率为

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的长轴长为，过坐标原点的直线交椭圆于两点，点在第一象限，轴，垂足为，连结并延长交椭圆于点
(1)求椭圆的标准方程；
(2)证明：是直角三角形；
(3)求面积的最大值.

3 . 如图，对于曲线G所在平面内的点O，若存在以O为顶点的角，使得对于曲线G上的任意两个不同的点恒有成立，则称角为曲线G的相对于点O的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线G的相对于点O的“确界角”.已知曲线C：（其中e是自然对数的底数），点O为坐标原点，曲线C的相对于点O的“确界角”为，则____________.

4 . 已知双曲线：的离心率为，直线：与双曲线C仅有一个公共点.
(1)求双曲线的方程
(2)设双曲线的左顶点为，直线平行于，且交双曲线C于M，N两点，求证：的垂心在双曲线C上.

5 . 已知椭圆的左、右顶点分别为A，B，P为C上任意一点（异于A，B），直线AP，BP分别交直线于M，N两点.
(1)求证：；
(2)设直线BM交椭圆C于另一点Q，求证：直线PQ恒过定点.

6 . 已知椭圆的左、右顶点分别为、，点（不在轴上）为直线上一点，直线交曲线于另一点.
(1)证明：；
(2)设直线交曲线于另一点，若圆（是坐标原点）与直线相切，求该圆半径的最大值.

7 . 已知，若过定点的动直线：和过定点的动直线：交于点（与，不重合），则以下说法错误的是（       ）

A．点的坐标为	B．
C．	D．的最大值为5

8 . 已知，若过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点P（P与A，B不重合），则下列结论中正确的是（       ）

A．A点的坐标为	B．点P的轨迹方程
C．	D．的最大值为

9 . 已知是圆上两点，且．若存在，使得直线与的交点恰为的中点，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 抛物线焦点为，过斜率为的直线交抛物线于，两点，且
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过直线上一点作抛物线两条切线，切点为，猜想直线与直线位置关系，并证明猜想.