1 . 已知直线
与直线
，若
，则
的最大值为__________ .
与直线，若，则的最大值为
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解题方法
2 . 已知直线
，圆
，则下列说法正确的是（ ）
，圆，则下列说法正确的是（ ）A．直线 恒过定点 | B．直线与圆 相交 |
C．当直线平分圆时， | D．当点到直线距离最大值时， |
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2024-05-13更新
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1298次组卷
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2卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考（二模）数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 过
外接圆上异于该三角形顶点的任意一点
作三边的垂线，则三垂足共线，该定理称为西姆松定理，过三垂足的直线称为关于点的西姆松线．若中
，直线
与
轴垂直，
轴上的点为劣弧
的中点，关于点的西姆松线与直线
交于点
，则外接圆的标准方程为（ ）
外接圆上异于该三角形顶点的任意一点作三边的垂线，则三垂足共线，该定理称为西姆松定理，过三垂足的直线称为关于点的西姆松线．若中，直线与轴垂直，轴上的点为劣弧的中点，关于点的西姆松线与直线交于点，则外接圆的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知抛物线 
的焦点为F，过
作C的准线的垂线，垂足为M，FM 的中点为N，则直线PN的斜率为_________ .
的焦点为F，过作C的准线的垂线，垂足为M，FM 的中点为N，则直线PN的斜率为
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解题方法
5 . 如图，点
在双曲线
上，且
的中点
在直线
上，线段的中垂线与轴交于点
，则双曲线的方程可以为______ ．
在双曲线上，且的中点在直线上，线段的中垂线与轴交于点，则双曲线的方程可以为
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解题方法
6 . 过点
且互相垂直的两直线与圆
分别相交于A、B和C、D，若
，则四边形ACBD的面积等于__________ ．
且互相垂直的两直线与圆分别相交于A、B和C、D，若，则四边形ACBD的面积等于
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解题方法
7 . 已知O为坐标原点，抛物线
的焦点为F，M是C上一点，
垂直于x轴，N为x轴上一点，且
，若
的面积为45，则
（ ）
| A．3 | B．4 | C．6 | D．8 |
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解题方法
8 . 下列结论中正确的是（ ）
A．已知曲线 （，不全为0），则曲线C的周长为 |
B．若直线的方程 ，则直线l的倾斜角为 |
C．若直线 与直线 垂直，则 |
D．圆 与圆 的公切线条数为2 |
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9 . 已知
，
，直线
：
，
：
，且，则下列选项中错误的一项是（ ）
，，直线：，：，且，则下列选项中错误的一项是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知直线：
与直线：
，其中
，则下列命题正确的是（ ）
：与直线：，其中，则下列命题正确的是（ ）A．若，则 或 或 | B．若 ，则 或 |
C．直线和直线均与圆 相切 | D．直线和直线的斜率一定都存在 |
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2024-01-24更新
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474次组卷
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3卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第一次调研数学试卷
