1 . 已知
内接于抛物线
，其中O为原点，若此内接三角形的垂心恰为抛物线的焦点，则的外接圆方程为_____ .
内接于抛物线，其中O为原点，若此内接三角形的垂心恰为抛物线的焦点，则的外接圆方程为
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2 . 椭圆
与
轴的正半轴交于点
，若这个椭圆上总存在点
，使
（
为原点），求椭圆离心率
的取值范围.
与轴的正半轴交于点，若这个椭圆上总存在点，使（为原点），求椭圆离心率的取值范围.
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名校
3 . 已知直线
恒过定点，圆
经过点
和点，且圆心在直线
上.
（1）求定点的坐标与圆的方程；
（2）已知点为圆直径的一个端点，若另一个端点为点
，问：在
轴上是否存在一点
，使得
为直角三角形，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
恒过定点，圆经过点和点，且圆心在直线上.（1）求定点
的坐标与圆的方程；（2）已知点
为圆直径的一个端点，若另一个端点为点，问：在轴上是否存在一点，使得为直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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2019-12-06更新
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684次组卷
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6卷引用：江西省南昌二中2017-2018学年度上学期第一次月考高二数学试题
江西省南昌二中2017-2018学年度上学期第一次月考高二数学试题江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题江西省南昌市第二中学2020—2021学年高二文科上学期期中考试数学试题（已下线）4.2.3 直线与圆的方程的应用-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）山东省烟台市2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
2018·湖南·一模
4 . 若对于函数
图象上任意一点处的切线
，在函数
的图象上总存在一条切线
，使得
，则实数
的取值范围为（ ）
图象上任意一点处的切线，在函数的图象上总存在一条切线，使得，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知椭圆
的离心率为
，上顶点
到直线
的距离为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)是否存在过点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，线段
的中点为
，椭圆的左焦点为
，使得
？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
的离心率为，上顶点到直线的距离为.(1)求椭圆
的方程；(2)是否存在过点
的直线与椭圆交于不同的两点，线段的中点为，椭圆的左焦点为，使得？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
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