1 . 已知的顶点，AB边上的中线所在直线的方程为，若AC边上的高所在直线的方程为，则点B的坐标为________．

2 . 已知四边形的四个顶点的坐标分别为、、、.求证：四边形是梯形.

3 . 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且，，AD，BE相交于点P．求证：.

   

4 . 已知四边形的四个顶点分别为，，，．试判断四边形OABC的形状，并说明理由.

5 . 判断正误（正确的填正确，错误的填错误）
（1）平行的两条直线的斜率一定存在且相等．(        )
（2）斜率相等的两条直线（两直线不重合）一定平行．(        )
（3）若两条直线垂直，则斜率乘积为－1．(        )
（4）若两条直线的斜率都存在且不等，则两条直线相交．(        )

6 . 已知点，则以为顶点的四边形是________．（从梯形、菱形、矩形或平行四边形中选取）

7 . 已知直线与，则下列说法正确的是（       ）

A．与的交点坐标是

B．过与的交点且与垂直的直线的方程为

C．，与x轴围成的三角形的面积是

D．的倾斜角是锐角

8 . 已知两条平行直线分别过点P(-2,-2)，Q(1,3)，当这两条直线之间的距离最大时，求它们的方程．

9 . 我国魏晋时期的数学家刘徽创立了割圆术，也就是用内接正多边形去逐步逼近圆，即圆内接正多边形边数无限增加时，其周长就越逼近圆周长，这种用极限思想解决数学问题的方法是数学史上的一项重大成就．现作出圆的一个内接正八边形，使该正八边形的其中4个顶点在坐标轴上，则下列4条直线中可能是该正八边形的一条边所在直线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，，，点是线段上的一点（异于端点），设均为非零实数，直线分别交于点，若，求证： .