名校
解题方法
1 . 已知双曲线
，
的左右焦点记为
，
，直线
过且与该双曲线的一条渐近线平行，记与双曲线的交点为P，若所得
的内切圆半径恰为
，则此双曲线的离心率为（ ）
，的左右焦点记为，，直线过且与该双曲线的一条渐近线平行，记与双曲线的交点为P，若所得的内切圆半径恰为，则此双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2022-02-04更新
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1987次组卷
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6卷引用：河南省许昌市、济源市、平顶山市2022届高三第三次质量检测理科数学试题
河南省许昌市、济源市、平顶山市2022届高三第三次质量检测理科数学试题浙江省绍兴市上虞区2021-2022学年高三上学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期2月质量检测数学试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题11-15浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2 . 已知双曲线C
的右焦点F，半焦距c=2，点F到直线
的距离为
，过点F作双曲线C的两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M，N.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)证明：直线MN必过定点，并求出此定点的坐标.
的右焦点F，半焦距c=2，点F到直线的距离为，过点F作双曲线C的两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M，N.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)证明：直线MN必过定点，并求出此定点的坐标.
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2022-04-08更新
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640次组卷
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8卷引用：河南省鹤壁市高级中学2020届高三下学期线上第四次模拟数学（文）试题
河南省鹤壁市高级中学2020届高三下学期线上第四次模拟数学（文）试题（已下线）第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题15 《圆锥曲线与方程》中的定点问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省大同市2019-2020学年高三下学期3月模拟数学（理）试题（已下线）重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 （八大题型）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
3 . 正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，动点P满足
，若
，其中
，则
的最大值是________
，若，其中，则的最大值是
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2021-10-11更新
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1120次组卷
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10卷引用：河南省郑州市重点高中2019-2020学年高三期中数学（文）试题
河南省郑州市重点高中2019-2020学年高三期中数学（文）试题上海市金山区2019届高三下学期质量监控（二模）数学试题2019年上海市高考仿真模拟卷（一）数学试题（已下线）专题2.3 平面向量中范围、最值等综合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）专题5.2 解析几何与平面向量相结合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题15 第一篇 热点、难点突破（测试卷）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）热点10 直线与圆-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（浙江专用）
名校
4 . 在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝6，AB＝8，点M为△ABC内切圆的圆心，过点M作动直线l与线段AB，AC都相交，将△ABC沿动直线l翻折，使翻折后的点A在平面BCM上的射影P落在直线BC上，点A在直线l上的射影为Q，则
的最小值为_____ ．
的最小值为
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2020-01-24更新
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1100次组卷
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5卷引用：河南省名校鹤壁高中2019届高三压轴第二次考试数学（理科）试题
河南省名校鹤壁高中2019届高三压轴第二次考试数学（理科）试题安徽省滁州市部分高中2018-2019学年高一下学期期末数学试题广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点2 线段、距离、周长的范围与最值问题（二）【基础版】
名校
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
的顶点在原点，且该抛物线经过点
，其焦点
在
轴上.
（Ⅰ）求过点且与直线
垂直的直线的方程；
（Ⅱ）设过点
的直线交抛物线于
，
两点，
，求
的最小值.
中，抛物线的顶点在原点，且该抛物线经过点，其焦点在轴上.（Ⅰ）求过点
且与直线垂直的直线的方程；（Ⅱ）设过点
的直线交抛物线于，两点，，求的最小值.
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2018-03-24更新
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1024次组卷
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3卷引用：河南省濮阳市2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题
名校
6 . △ABC中，A（3，－1），AB边上的中线CM所在直线方程为：6x＋10y－59=0，∠B的平分线方程BT为：x－4y＋10=0，求直线BC的方程.
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2018-03-18更新
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2289次组卷
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19卷引用：河南省林州一中（分校部）2017-2018学年下学期高一4月调研考试数学试题
河南省林州一中（分校部）2017-2018学年下学期高一4月调研考试数学试题（已下线）2010年甘肃省武威十六中高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2012届安徽省泗县双语中学高三摸底考试文科数学（已下线）2012届重庆市第十一中学高三上学期第七次测试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省哈九中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年江西南昌八一、中学、麻丘中学高二10月联考数学卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第3课时练习卷人教A版高中数学必修二模块质量评估（B卷）天津市河东区2017-2018学年高二上期中(理)数学试题山东省栖霞市第一中学2017-2018学年高一上学期期末测试数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中2017-2018学年高一下学期第二次月考数学（理）试题山东省临沂市平邑县第一中学2018年人教A版高中数学必修二第三章《直线与方程》单元检测题人教A版高一数学 必修二 4.2 直线与圆练习题湖南省长沙市长郡中学人教版高中数学必修二练习：4.2.3直线与圆的方程（已下线）第03章 章末检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）江苏省苏州市实验中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练4 直线中的对称问题与最值问题重庆市重庆复旦中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）专题03 《直线与方程》中的易错题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
