1 . 在平面直角坐标系中，已知射线OA：，OB：.过点作直线分别交射线OA，OB于点A，B.
(1)当线段AB的中点为P时，求直线AB的方程；
(2)当的面积为时，求直线AB的方程.

2 . 已知抛物线的焦点为F，点在抛物线C上.
(1)求点F的坐标和抛物线C的准线方程；
(2)过点F的直线l交抛物线C于A、两点，且线段AB的中点为，求直线l的方程及.

3 . 已知直线：与直线：的交点为.
(1)求过点且与直线：垂直的直线的方程；
(2)求过点，且点到它的距离为3的直线的方程.

4 . 在①它的倾斜角比直线的倾斜角小，②与直线垂直，③在轴上的截距为，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．
问题：已知直线l过点，且______，求直线l的方程．

5 . 已知的三个顶点分别为，，，求：
(1)AB边中线所在的直线方程；
(2)的外接圆的方程.

6 . 已知△ABC的顶点A（-1，5），B（-1，-1），C（3，7）.
(1)求边BC上的高AD所在直线的方程；
(2)求边BC上的中线AM所在直线的方程；
(3)求△ABC的面积.

7 . 有下列3个条件：①l′与l平行且过点（-1，3）；②l′与l垂直，且l′与两坐标轴围成的三角形的面积为4；③l′是l绕原点旋转180°而得到的直线.从中任选1个，补充到下面的问题中并解答.
问题：已知直线l的方程为3x+4y-12=0，且___________，求直线l′的方程.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

8 . 已知中，、、，写出满足下列条件的直线方程．
(1)BC边上的高线的方程；
(2)BC边的垂直平分线的方程．

9 . 已知直线和的交点为P．
(1)若直线l经过点P且与直线平行，求直线l的方程；
(2)若直线m经过点P且与x轴，y轴分别交于A，B两点，为线段的中点，求△OAB的面积．（其中O为坐标原点）．

10 . 在下列所给的三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．
①过（－1，2）；②与直线平行；③与直线垂直．
问题：已知直线过点M（3，5），且______．
(1)求的方程；
(2)若与圆相交于点A、B，求弦AB的长．