直线的一般式方程解答题练习题及答案-北京高中数学-组卷网

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| 共计 25 道试题

22-23高二下·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

1 . 已知圆

，直线

.
(1)证明：直线

和圆

恒有两个交点；
(2)若直线

和圆

交于

两点，求

的最小值及此时直线

的方程.

2023-06-09更新 | 819次组卷 | 10卷引用：北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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22-23高二下·湖南常德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值直线综合直线截距式方程及辨析直线过定点问题

名校

解题方法

待定系数法求直线方程求解直线的定点

2 . 已知直线

的方程为

．
(1)求直线

过的定点P 的坐标；
(2)直线

与x 轴正半轴和y 轴正半轴分别交于点A，B ，当

面积最小时，求直线

的方程；

2023-05-20更新 | 2332次组卷 | 10卷引用：北京市海淀区首都师大附中2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题

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10-11高二上·甘肃武威·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由两条直线垂直求方程求直线交点坐标求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程

名校

解题方法

直接法求直线方程几何法求圆的方程

3 . 矩形ABCD的两条对角线相交于点

，AB边所在直线的方程为

，点

在AD边所在直线上．
(1)求AD边所在直线的方程；
(2)求矩形ABCD外接圆E的方程．

2022-12-17更新 | 908次组卷 | 52卷引用：北京市海淀区六一中学2017学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线与坐标轴围成图形的面积问题由两条直线垂直求方程求直线交点坐标

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

4 . 已知直线l经过两直线

与

的交点P，且垂直于直线

．
(1)求直线l的方程；
(2)求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S．

2022-11-08更新 | 244次组卷 | 3卷引用：北京市铁路第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·山东聊城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析直线一般式方程与其他形式之间的互化求点到直线的距离圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长劣构性试题

5 . 在下列所给的三个条件中，任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答选择多个解答，按第一个解答给分．
①与直线

垂直；
②直线的一个方向向量为

；
③与直线

平行．
已知直线l过点

，____________．
(1)求直线l的一般式方程；
(2)若直线l与圆

相交于P，Q两点，求

．

2022-10-26更新 | 220次组卷 | 8卷引用：北京市门头沟区大峪中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知两点求斜率由两条直线垂直求方程求平面两点间的距离

解题方法

直接法求直线方程

6 . 已知

，过点

且与直线

垂直的直线为l．
(1)求l的方程；
(2)设l与坐标轴的交点分别为M和N，求

．

2022-10-26更新 | 225次组卷 | 3卷引用：北京市大兴区2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题

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22-23高二上·北京昌平·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知两点求斜率直线的点斜式方程及辨析直线两点式方程及辨析直线一般式方程与其他形式之间的互化

名校

解题方法

直接法求直线方程已知两直线位置关系求参数值或范围

7 . 已知

顶点

(1)求

边上中线所在的直线方程
(2)求

边上高线所在的直线方程．

2022-10-11更新 | 1935次组卷 | 10卷引用：北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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9-10高一下·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析直线两点式方程及辨析由两条直线垂直求方程求平面两点间的距离

名校

解题方法

直接法求直线方程

8 . 已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点.
(1)求AB边所在的直线方程；
(2)求中线AM的长
(3)求AB边的高所在直线方程.

2022-09-21更新 | 2672次组卷 | 34卷引用：北京市朝阳区华中师范大学第一附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线与坐标轴围成图形的面积问题由两条直线垂直求方程

名校

9 . 已知直线

均过点P(1，2).

(1)若直线

过点A(-1，3)，且

求直线

的方程；
(2)如图，O为坐标原点，若直线

的斜率为k，其中

，且与y轴交于点N，直线

过点

，且与x轴交于点M，求直线

与两坐标轴围成的四边形PNOM面积的最小值.

2022-07-10更新 | 1208次组卷 | 5卷引用：北京市第十五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·上海普陀·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

直线过定点问题轨迹问题——圆判断点与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求圆的方程

10 . 已知直线

，圆

.
(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为

，在点B处的切线为

，

与

的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.

2022-01-22更新 | 3337次组卷 | 16卷引用：北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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