1 . 已知圆过点，，则圆心到原点距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

2 . 数学家欧拉在年提出定理：三角形的外心（条中垂线交点）、重心（条中线交点）、垂心（条高交点）位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.
（1）已知的顶点、、，求的欧拉线的方程；
（2）若的顶点坐标为、、，求三角形重心、垂心和外心；
（3）在（2）的结论下验证外心、重心、垂心位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.

3 . 已知直线的倾斜角为，且过点.
（1）求的方程；
（2）若直线与直线平行，且点到直线的距离为3，求直线的方程.

4 . 已知圆C过点A（6，0），B（1，5）.
（1）求线段AB的垂直平分线所在的直线方程；
（2）若圆C的圆心在直线2x-7y+8=0上，求圆C的方程.

5 . 已知平行四边形的三个顶点坐标为
（1）求平行四边形的顶点的坐标；
（2）求平行四边形的面积；
（3）在中，求外心的坐标.

6 . 过点的直线与圆交于两点，为圆心，当最小时，直线的方程为________．

7 . 在中，已知点、，且边的中点在轴上，边的中点在轴上．求：
(1)点的坐标．
(2)直线的方程和过点与边平行的直线的方程．
(3)以原点为圆心的圆被直线截得的弦长为，试求圆的方程．

8 . 经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是（       ）．

A．

B．

C．

D．

9 . 已知抛物线：，直线与抛物线交于，两点.点为抛物线上一动点，直线，分别与轴交于，.
(1)若的面积为，求点的坐标；
(2)当直线时，求线段的长；
(3)若与面积相等，求的面积.

10 . 已知的三个顶点，，．
(1)设，边上的中点分别为，，求所在直线方程；
(2)求边上的高线所在直线方程；
(3)求的面积．