名校
1 . 如图，A，B为椭圆
的左、右顶点，直线
过椭圆C的右焦点F且交椭圆于P，Q两点.连结
并延长交直线
于点M.
（1）若直线的斜率为
，求直线
的方程;
（2）求证：A，Q，M三点共线.
的左、右顶点，直线过椭圆C的右焦点F且交椭圆于P，Q两点.连结并延长交直线于点M.（1）若直线
的斜率为，求直线的方程;（2）求证：A，Q，M三点共线.
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名校
2 . 已知点
在椭圆
上，椭圆的离心率
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆C上不与P点重合的两点D，E关于原点O对称，直线PD，PE分别交y轴于M，N两点.求证：以MN为直径的圆过定点，并求出定点坐标.
在椭圆上，椭圆的离心率.（1）求椭圆C的方程；
（2）椭圆C上不与P点重合的两点D，E关于原点O对称，直线PD，PE分别交y轴于M，N两点.求证：以MN为直径的圆过定点，并求出定点坐标.
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3 . 设椭圆
的右焦点为
，过的直线
与
交于
两点，点
的坐标为
.
（1）当与
轴垂直时，求直线
的方程；
（2）设
为坐标原点，证明：
.
的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为.（1）当
与轴垂直时，求直线的方程；（2）设
为坐标原点，证明：.
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2018-06-09更新
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37010次组卷
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57卷引用：重庆市永川北山中学校2022届高三高考冲刺5数学试题
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