1 . 如图，为椭圆的两个顶点，为椭圆的两个焦点．

(1)写出椭圆的方程及准线方程；
(2)过线段上异于O，A的任一点K作的垂线，交椭圆于P，两点，直线与交于点M．求证：点M在双曲线上．

2 . 已知点在离心率为的双曲线上，过点的直线交曲线于，两点（，均在第四象限），直线，分别交直线于，两点.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若的面积为，求直线的方程.

3 . 用坐标法解答以下问题，如图，已知矩形中，，，分别为的中点，为延长线上一点，________.

从①②中任选其一，补充在横线中并作答，如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分，
①连接并延长交于点，求证：；
②取上一点，使得，求证：三点共线.

4 . 已知点，两条直线，，
(1)设点到直线的距离分别为，求；
(2)过点作直线分别交于，使为线段的中点，求直线的方程．

5 . 已知直线l过点两点．
(1)求直线l的方程；
(2)已知在y轴上存在点P，满足，求点P的坐标．

6 . 已知直线：经过点，以下说法正确的是（       ）

A．若，直线与两条坐标轴都相交

B．直线的方程还可以写成

C．直线的方程还可以写成

D．若，则直线在两条坐标轴上的截距一定不相等

7 . 已知的顶点坐标分别为，则（       ）

A．为直角三角形

B．过点P斜率范围是的直线与线段有公共点

C．是的一条中位线所在直线方程

D．是的一条高线所在直线的方程

8 . 在中，，B，C两点分别在x轴与y轴上，且直线在y轴上的截距为1，直线的倾斜角为.求：
(1)直线的方程；
(2)的面积S.

9 . 下列说法错误的是（       ）

A．方程表示经过，两点的直线

B．经过点，倾斜角为的直线方程为

C．直线一定经过第一象限

D．截距相等的直线都可以用方程表示

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．直线必过定点

B．过点作圆的切线，切线方程为

C．经过点，倾斜角为的直线方程为

D．直线在x轴上的截距为，在y轴上的截距为1