【推荐1】已知点，圆．
(1)若直线过点，且圆上任意一点关于直线的对称点也在圆上，求直线的方程；
(2)若直线过点，且直线与圆交于两点，若，求直线的方程．

【推荐2】已知的顶点B的坐标为，边上的中线所在的直线方程为，的平分线所在的直线方程为．
(1)求点A的坐标；
(2)求直线的方程

【推荐3】已知抛物线，点为抛物线焦点．过点作一条斜率为正的直线l从下至上依次交抛物线于点与点，过点作与l斜率互为相反数的直线分别交x轴和抛物线于、．
(1)若直线斜率为k，证明抛物线在点处切线斜率为；
(2)过点作直线分别交x轴和抛物线于、，过点作直线分别交x轴和抛物线于、，且，直线斜率与直线斜率互为相反数．证明数列为等差数列．

【推荐1】已知直线，的交点为，求
（1）过点且与直线平行的直线的方程；
（2）以点为圆心，且与直线相交所得弦长为的圆的方程.

【推荐2】已知的三个顶点是，，.
(1)求边的高所在直线的方程和边中线所在直线的方程；
(2)若直线过点，且、到直线的距离相等，求直线的方程.

【推荐3】已知，，，试求点的坐标，使四边形为等腰梯形.

【推荐1】已知等腰直角三角形ABC的直角边BC所在直线的方程为，顶点A，求斜边AB和直角边AC所在直线的方程．

【推荐2】已知直线过点．
(1)若直线在轴上的截距、在轴上的截距的满足，求直线的方程；
(2)若直线与两坐标轴的正半轴分别交于，两点，为坐标原点，当的面积最小时，求直线的方程．

【推荐3】已知点，点，直线l：（其中）．
(1)求直线l所经过的定点P的坐标；
(2)若分别过A，B且斜率为的两条平行直线截直线l所得线段的长为，求直线的方程．