已知点
在离心率为
的双曲线
上，过点
的直线
交曲线于
，
两点（，均在第四象限），直线
，
分别交直线
于
，
两点.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若
的面积为
，求直线的方程.
在离心率为的双曲线上，过点的直线交曲线于，两点（，均在第四象限），直线，分别交直线于，两点.(1)求双曲线
的标准方程；(2)若
的面积为，求直线的方程.
更新时间：2022-11-04 10:56:41
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【推荐1】已知
为坐标原点，椭圆
的右焦点为
，过的直线与相交于
两点，点
满足
.
（1）当的倾斜角为
时，求直线
的方程；
（2）试探究在
轴上是否存在定点，使得
为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
为坐标原点，椭圆的右焦点为，过的直线与相交于两点，点满足.（1）当
的倾斜角为时，求直线的方程；（2）试探究在
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】根据下列条件，写出直线方程的一般式：
(1)经过点（0，2），且倾斜角为
；
(2)经过点（－2，3）和点（－1，0）；
(3)经过点（2，1），在x，y轴上有不为0且相等的截距．
(1)经过点（0，2），且倾斜角为
；(2)经过点（－2，3）和点（－1，0）；
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，
，
．
的直线方程；
的面积．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，渐近线方程为y＝±x，且双曲线过点P(4，－
)．
(1)求双曲线的方程；
(2)若点M(x1，y1)在双曲线上，求
的范围．
)．(1)求双曲线的方程；
(2)若点M(x1，y1)在双曲线上，求
的范围．
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】双曲线C：
过点
，且右焦点到渐近线的距离为
．
(1)求双曲线方程；
(2)若双曲线C与直线l：
相交于两个不同的点A，B，M（1，3）为AB中点，求直线l方程．
过点，且右焦点到渐近线的距离为．(1)求双曲线方程；
(2)若双曲线C与直线l：
相交于两个不同的点A，B，M（1，3）为AB中点，求直线l方程．
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，焦点在x轴上，且过点
；
，一个焦点的坐标是
；
，
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，设直线过焦点
且交双曲线
于
、
两点，直线倾斜角为
，双曲线的半通径为
，证明：双曲线同支焦点弦三角形
的面积
.
过焦点且交双曲线于、两点，直线倾斜角为，双曲线的半通径为，证明：双曲线同支焦点弦三角形的面积.
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【推荐2】已知双曲线C：
－
＝1(a>0, b>0)经过点(,1)，焦点到渐近线的距离为1.
(1)若直线l：y＝kx－1与双曲线C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；
(2)若直线l：y＝kx－1与双曲线C交于A, B两点，O是坐标原点，且三角形AOB的面积为，求实数k的值．
－＝1(a>0, b>0)经过点(,1)，焦点到渐近线的距离为1.(1)若直线l：y＝kx－1与双曲线C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；
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，求实数k的值．
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的一条渐近线方程为
，焦点到渐近线的距离为1．
的直线
，求
的面积．
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解题方法
【推荐1】已知双曲线W：
的左、右焦点分别为
、，点
，右顶点是M，且
，
．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）过点
的直线l交双曲线W的右支于A、B两个不同的点（B在A、Q之间），若点
在以线段AB为直径的圆的外部，试求△AQH与△BQH面积之比λ的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，焦点在x轴上的双曲线C过点
，且有一条倾斜角为
的渐近线.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)设点F为双曲线C的右焦点，点P在C的右支上，点Q满足
，直线
交双曲线C于A，B两点，若
，求点P的坐标.
中，焦点在x轴上的双曲线C过点，且有一条倾斜角为的渐近线.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)设点F为双曲线C的右焦点，点P在C的右支上，点Q满足
，直线交双曲线C于A，B两点，若，求点P的坐标.
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（
，
）的离心率
，其焦点
.
的直线
