1 . 若直线l过点
，且横、纵截距的绝对值相等，则直线l的方程可以为（ ）
，且横、纵截距的绝对值相等，则直线l的方程可以为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . （多选）下列结论正确的是（ ）
A．经过点P（－2，5），且斜率为－ 的直线的方程是3x－4y＋26＝0 |
| B．过点M（－3，5）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为x－y＋8＝0 |
| C．过点（x1，y1），（x2，y2）的直线的方程为（y－y1）（x2－x1）＝（y2－y1）（x－x1） |
| D．任意一条不过点（0，2）的直线均可用方程mx＋n（y－2）＝1形式表示 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 求适合下列条件的直线的方程：
(1)经过点A（－3，4），倾斜角等于直线y＝3x的倾斜角的2倍；
(2)经过点B（3，2），且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍；
(3)过定点A（－3，4），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3；
(4)直线a1x＋b1y＋1＝0和直线a2x＋b2y＋1＝0都过点A（2，1），求过点P1（a1，b1）和点P2（a2，b2）的直线方程．
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2024高三·全国·专题练习
4 . 直线x＋y－
＝0的倾斜角是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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23-24高三上·山东青岛·期末
5 . 对于直线
，下列选项正确的为（ ）
，下列选项正确的为（ ）A．直线 倾斜角为 |
B．直线在 轴上的截距为 |
C．直线的一个方向向量为 |
| D．直线经过第二象限 |
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解题方法
6 . 从标有1，2，3，…，8的8张卡片中有放回地抽取两次，每次抽取一张，依次得到数字a，b，记点
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． 是锐角的概率为 | B． 是直角的概率为 |
C． 是锐角三角形的概率为 | D．的面积不大于5的概率为 |
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知
ABC的三个顶点坐标分别为
.
(1)求BC边上的中线AD所在直线方程；
(2)求BC边上的高AE所在直线方程.
ABC的三个顶点坐标分别为.(1)求BC边上的中线AD所在直线方程；
(2)求BC边上的高AE所在直线方程.
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知直线经过点
和
两点，求直线的一般式方程和截距式方程，并画出图象．
经过点和两点，求直线的一般式方程和截距式方程，并画出图象．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知椭圆
内有一内接
，C点坐标
，AB所在直线的斜率是
，当面积最大时，求直线AB的方程．
内有一内接，C点坐标，AB所在直线的斜率是，当面积最大时，求直线AB的方程．
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2024·江苏·模拟预测
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解题方法
10 . 交比是射影几何中最基本的不变量，在欧氏几何中亦有应用．设
，
，
，
是直线上互异且非无穷远的四点，则称
（分式中各项均为有向线段长度，例如
）为，，，四点的交比，记为
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，
为平面上过定点
且互异的四条直线，
，
为不过点且互异的两条直线，与，，，的交点分别为
，
，
，
，与，，，的交点分别为
，
，
，
，证明：
；
(3)已知第（2）问的逆命题成立，证明：若
与
的对应边不平行，对应顶点的连线交于同一点，则与对应边的交点在一条直线上．
，，，是直线上互异且非无穷远的四点，则称（分式中各项均为有向线段长度，例如）为，，，四点的交比，记为．(1)证明：
；(2)若
，，，为平面上过定点且互异的四条直线，，为不过点且互异的两条直线，与，，，的交点分别为，，，，与，，，的交点分别为，，，，证明：；(3)已知第（2）问的逆命题成立，证明：若
与的对应边不平行，对应顶点的连线交于同一点，则与对应边的交点在一条直线上．
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