1 . （1）已知两点，求线段的垂直平分线的方程.
（2）求经过两条直线和的交点，且平行于直线的方程.

2 . 已知△ABC的三个顶点为，，．求：
(1)AB所在直线的方程；
(2)AB边上的高所在直线的方程．

3 . 已知直线经过点，且与直线垂直．
(1)求直线的方程；
(2)若直线与直线平行，且点到直线的距离为，求直线的方程．

4 . 的三个顶点是，，，求：
(1)边上的中线所在直线的方程；
(2)边上的高所在直线的方程.

5 . 已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高线所在直线方程为.

(1)求边所在直线的方程；
(2)求点到边的距离.

6 . 圆：内有一点，过的直线交圆于，两点.
(1)当为弦中点时，求直线的方程；
(2)若圆与圆：相交于，两点，求的长度.

7 . 已知直线经过点．
(1)若与直线：垂直，求的方程；
(2)若在两坐标轴上的截距相等，求的方程．

8 . 已知在平面直角坐标系中的两点，．
(1)求线段的中垂线的方程；
(2)若直线l经过点A，且在两个坐标轴上的截距相等，求直线l的方程，

9 . 直线过点且与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．
   
(1)若直线与直线垂直，求直线的方程；
(2)如图，若，过点P作平行于x轴的直线交y轴于点M，动点E、F分别在线段和上，若直线平分直角梯形的面积，求证：直线必过一定点，并求出该定点坐标．

10 . 已知直线过点，为坐标原点．
(1)若与垂直，求直线的方程：
(2)若直线与平行，求直线的方程．