1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．
(1)求经过点A且与直线BC平行的直线方程；
(2)在中，求BC边上的高线所在的直线方程．

2 . 根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程．
(1)斜率为，且经过点；
(2)过点，且垂直于轴；
(3)斜率为4，在轴上的截距为；
(4)在轴上的截距为3，且平行于轴；
(5)经过点与直线垂直．

3 . 的三个顶点为．求：
(1)所在直线的方程；
(2)边上的高所在直线的方程．

4 . 已知的三个顶点的坐标分别为.
(1)求边上的高所在直线l的方程；
(2)求的面积.

5 . 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在直线上，且圆与直线相切于点.
(1)求圆的方程；
(2)过坐标原点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程.

6 . 已知直线.
(1)若，求直线与直线的交点坐标；
(2)若直线与直线垂直，求a的值.

7 . 已知直线的方程为，若在轴上的截距为，且．
(1)求直线和的交点坐标；
(2)已知直线经过与的交点，且在两坐标轴上的截距相等，求的方程．

8 . （1）求经过直线和的交点且垂直于直线的直线方程；
（2）求过点，并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.

9 . 求经过两直线与的交点且垂直于直线的直线的方程．

10 . 已知的顶点，边上的高所在直线的方程为，边上中线所在直线的方程为．
求：（1）点的坐标；
（2）直线的方程．