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解析

| 共计 12 道试题

23-24高二上·四川成都·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

1 . 已知圆

，直线

.
(1)求证：直线

恒过定点.
(2)直线

被圆

截得的弦长最短时

的值以及最短弦长.

2024-01-26更新 | 282次组卷 | 2卷引用：湖南省岳阳市华容县2023-2024学年高二上学期期末监测数学试题

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23-24高二上·湖南岳阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

直线的一般式方程及辨析直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

2 . 已知直线l的方程是

（A，B不同时为0），则下列结论正确的是（）

A．

B．若

，则直线l过定点

C．若

且

，则直线l不过第二象限

D．若

，则直线l必过第二、三象限

2023-12-29更新 | 123次组卷 | 1卷引用：湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·甘肃临夏·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

3 . 已知圆

，直线

．
(1)求证：直线l恒过定点；
(2)当

时，求直线l被圆C截得的弦长．

2023-08-22更新 | 815次组卷 | 12卷引用：湖南省岳阳市平江县2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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22-23高三下·湖南岳阳·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

求解直线的定点

4 . 直线

与圆

相交于A，B两点，则

的最小值为（　　）

A．

B．2

C．

D．4

2023-05-28更新 | 542次组卷 | 3卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学试题

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22-23高二上·湖南岳阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线的倾斜角已知直线垂直求参数直线过定点问题判断直线与圆的位置关系

名校

5 . 下列说法正确的是（）

A．直线

的倾斜角为

B．不存在实数m使得直线

与直线

垂直

C．对于任意

，直线l：

与圆

相交

D．若直线

过第一象限，则

，

2023-03-03更新 | 127次组卷 | 1卷引用：湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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2023·浙江·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角已知直线垂直求参数直线过定点问题判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点

6 . 下列说法正确的是（）

A．直线

的倾斜角为

B．存在

使得直

与直线

垂直

C．对于任意

，直线

与圆

相交

D．若直线

过第一象限，则

2022-11-28更新 | 1048次组卷 | 5卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学试题

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11-12高一·甘肃嘉峪关·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

7 . 已知圆

，直线

.
(1)求证：直线

恒过定点；
(2)直线

被圆

截得的弦何时最长？何时最短？并求截得的弦长最短时

的值以及最短弦长.

2022-10-22更新 | 1155次组卷 | 30卷引用：湖南省岳阳市平江县2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题

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19-20高一上·湖南岳阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题圆的一般方程与标准方程之间的互化圆的弦长与中点弦坐标法的应用——直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

8 . 已知动直线

与圆

，则下列说法正确的是（）

A．直线

过定点

B．圆

的圆心坐标为

C．直线

与圆

的相交弦的最小值为

D．直线

与圆

的相交弦的最大值为4

2022-08-06更新 | 2451次组卷 | 16卷引用：湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2022·四川凉山·三模

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题求平面轨迹方程抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

9 . 已知抛物线

，焦点为F，点M是抛物线C上的动点，过点F作直线

的垂线，垂足为P，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．3

2022-05-08更新 | 4360次组卷 | 15卷引用：湖南省岳阳市平江县第一中学2023届高三下学期适应性考试(二)数学试题

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21-22高二上·山东济宁·期中

多选题 | 较易(0.85) |

斜率与倾斜角的变化关系直线的斜截式方程及辨析直线过定点问题求点到直线的距离

名校

10 . 下列说法中，正确的有（）

A．直线

必过定点

B．直线

在y轴上的截距为-2

C．直线

的倾斜角为120°

D．点

到直线

的距离为7

2021-11-25更新 | 391次组卷 | 5卷引用：湖南省岳阳市岳州中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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