直线过定点问题练习题及答案-贵州高中数学-组卷网

20-21高二上·安徽六安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

1 . 直线

，当

变动时，所有直线恒过定点坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-25更新 | 3161次组卷 | 61卷引用：贵州省思南县民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题

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10-11高二上·贵州黔西·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求平面两点间的距离判断点与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

2 . 已知圆

，直线

．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．

2022-04-20更新 | 3409次组卷 | 43卷引用：2010年贵州省册亨民族中学高二上学期末考试数学卷

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22-23高三上·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

辅助角公式由斜率判断两条直线垂直直线过定点问题

名校

3 . 已知

，若过定点

的动直线

：

和过定点

的动直线

：

交于点

（

与

，

不重合），则以下说法错误的是（）

A．点的坐标为	B．
C．	D．的最大值为5

2023-01-13更新 | 1563次组卷 | 6卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期12月月考数学（理）试题

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2023·贵州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

4 . 记直线

：

与圆

：

相交所得弦为

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-19更新 | 1283次组卷 | 3卷引用：贵州省六校联盟2024届高三上学期高考实用性联考（二）数学试题

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23-24高二上·江苏南通·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

直线的倾斜角直线过定点问题求平行线间的距离直线与线段的相交关系求斜率范围

名校

解题方法

求解直线的定点

5 . 下列说法中，不正确的有（）

A．已知点

，

，若直线

的倾斜角小于

，则实数a的取值范围为

B．若集合

，

满足

，则

C．若两条平行直线

和

之间的距离小于1，则实数a的取值范围为

D．若直线

与连接

，

的线段相交，则实数a的取值范围为

2023-09-09更新 | 1309次组卷 | 6卷引用：贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

求解直线的定点数形结合思想

6 . 若直线

与曲线

有两个交点，则实数

的取值范围是______.

2022-09-19更新 | 2515次组卷 | 13卷引用：贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·贵州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题求点到直线的距离定点到圆上点的最值（范围）切点弦及其方程

名校

解题方法

直线相关的对称问题利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 在平面直角坐标系

中，圆

，点

为直线

上的动点，则（）

A．圆

上有且仅有两个点到直线

的距离为

B．已知点

，圆

上的动点

，则

的最小值为

C．过点

作圆

的一条切线，切点为

可以为

D．过点

作圆

的两条切线，切点为

，则直线

恒过定点

2023-10-05更新 | 1147次组卷 | 8卷引用：贵州省2023-2024学年高二上学期阶段性联考（一）数学试题

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23-24高二上·重庆沙坪坝·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示基本不等式求积的最大值直线过定点问题轨迹问题——圆

名校

解题方法

求解直线的定点

8 . 已知直线

：

，

：

，设两直线分别过定点

，

，直线

和直线

的交点为

，则下列结论正确的有（）

A．直线

过定点

，直线

过定点

B．

C．

面积的最大值为5

D．若

，

，则点

恒满足

2023-09-12更新 | 1148次组卷 | 4卷引用：贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高二上·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

斜率与倾斜角的变化关系直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

9 . 已知直线

，若直线l与连接

、

两点的线段总有公共点，则直线l的倾斜角范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-18更新 | 1096次组卷 | 15卷引用：贵州省贵阳市清华中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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22-23高二上·江苏淮安·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系直线与线段的相交关系求斜率范围

名校

解题方法

待定系数法求直线方程求解直线的定点

10 . 下列结论正确的是（）

A．过点

且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为

；

B．圆

上有且仅有3个点到直线

的距离都等于1

C．已知

，O为坐标原点，点

是圆

外一点，且直线m的方程是

，则直线m与圆E相交；

D．已知直线

和以

，

为端点的线段相交，则实数k的取值范围为

；

2022-09-11更新 | 2225次组卷 | 7卷引用：贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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