1 . 已知圆，直线，则下列结论正确的是（       ）

A．直线l恒过定点

B．当时，圆C上有且仅有三个点到直线l的距离都等于1

C．圆C与曲线恰有三条公切线，则

D．当时，直线l上动点P向圆C引两条切线PA，PB，其中A，B为切点，则直线AB经过点

2 . 已知点，动点满足以为直径的圆与轴相切，过点作直线的垂线，垂足为，则的最小值为___________.

3 . 与椭圆（，且）相关的两条直线称为椭圆的准线，拥有丰富的几何性质. 已知直线是位于椭圆右侧的一条准线，椭圆上的点到的距离的最大值为，最小值为.
（1）求椭圆的标准方程及直线的方程；
（2）设椭圆的左右两个顶点分别为，，为直线上的动点，且不在轴上，与的另一个交点为，与的另一个交点为，为椭圆的左焦点，求证：的周长为定值.

4 . 如图，已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴上，抛物线上的点A到F的距离为2，且A的横坐标为1．过A点作抛物线C的两条动弦，且的斜率满足．

（1）求抛物线C的方程；
（2）直线是否过某定点?若过某定点，请求出该点坐标；若不过某定点，请说明理由．

5 . 已知抛物线，过点作两条互相垂直的直线和，交抛物线于，两点，交抛物线于、两点，当点的横坐标为1时，抛物线在点处的切线斜率为．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）已知为坐标原点，线段的中点为，线段的中点为，求面积的最小值．

6 . 已知圆：，点是直线：上的动点，若点，，直线，与圆的另一个交点分别为，.

（1）若点，求直线的方程；
（2）求证：直线与轴交于一个定点，并求定点坐标.

7 . 平面直角坐标系中，已知圆，点为直线上的动点，以为直径的圆交圆于、两点，点在上且满足，则点的轨迹方程是________．

8 . 设，直线与直线交于点，则的取值范围是_______.

9 . 已知直线与直线相交于点，线段是圆的一条动弦，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在平面直角坐标系内，设，为不同的两点，直线l的方程为，，下面四个命题中的假命题为（       ）

A．存在唯一的实数δ，使点N在直线上

B．若，则过M，N两点的直线与直线l平行

C．若，则直线经过线段M，N的中点；

D．若，则点M，N在直线l的同侧，且直线l与线段M，N的延长线相交；