1 . 已知直线过定点P，圆C经过P点且与x轴和y轴正半轴都相切.
(1)求定点P的坐标；
(2)求圆C的方程.

2 . 已知直线l：，点．
(1)若点P到直线l的距离为d，求d的最大值及此时l的直线方程；
(2)当时，过点P的一条入射光线经过直线l反射，其反射光线经过原点，求反射光线的直线方程．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线上.
(1)设直线l：与圆M交于C，D两点，且，求圆M的方程；
(2)设直线与（1）中所求圆M交于E，F两点，点P为直线上的动点，直线PE，PF与圆M的另一个交点分别为G，H，且G，H在直线EF两侧，求证：直线GH过定点，并求出定点坐标.

5 . 已知圆C经过，两点，且圆心在直线上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)设直线l经过点，且l与圆C相交所得弦长为，求直线l的方程；
(3)若Q是直线上的动点，过点Q作圆C的两条切线QM、QN，切点分别为M、N，探究：直线MN是否恒过定点.若存在请写出坐标；若不存在请说明理由.

6 . 已知圆 ​， 点​是直线​上一动点， 过点​作圆​的切线​， 切点分别是​和​.
(1)当点​的横坐标为 3 时， 求切线的方程;
(2)试问直线​是否恒过定点， 若是求出这个定点， 若否说明理由.

7 . 已知直线，圆C的圆心为C（1，2）.
(1)若，则直线l被圆C截得的弦长为2，求圆C的半径长；
(2)当直线l被圆C截得的弦长最长、最短时，分别求出m的值.

8 . 如图，已知圆，点为直线上一动点，过点引圆的两条切线，切点分别为，

(1)求直线的方程，并写出直线所经过的定点的坐标；
(2)求线段中点的轨迹方程；

9 . 如图，平面直角坐标系内，为坐标原点，点在轴正半轴上，点在第一象限内，.

(1)若过点，且直线的斜率为，求△的面积（用含的式子表示并写出的取值范围）；
(2)设，，若，求证：直线过一定点，并求出此定点坐标.

10 . 已知圆，直线．
(1)写出圆的圆心坐标和半径，并判断直线与圆的位置关系；
(2)设直线与圆交于A、两点，若直线的倾斜角为120°，求弦的长．