直线过定点问题练习题及答案-2022年沈阳高中数学-组卷网

22-23高二上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题直线与圆相交的性质——韦达定理及应用相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 已知圆

：

，点

是直线

：

上一动点，过点

作圆

的切线

，

，切点分别是

和

．
(1)试问直线

是否恒过定点，若是求出这个定点，若否说明理由；
(2)直线

与圆

交于

，

两点，求

的取值范围（

为坐标原点）．

2022-10-23更新 | 1055次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题直线围成图形的面积问题

名校

解题方法

求解直线的定点数形结合思想

2 . 在平面直角坐标系xOy中，设直线

方程为

.
(1)求证：直线恒过一个定点

，并求出定点

的坐标；
(2)若直线

分别交

轴正半轴、

轴正半轴于A，B两点，

表示

的面积，求

的最小值.

2022-10-11更新 | 483次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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2022高二·江苏·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用直线过定点问题求平面两点间的距离

名校

解题方法

求解直线的定点

3 . 设

，过定点

的动直线

和过定点

的动直线

交于点

，则

的最大值是（）

A．2

B．

C．3

D．

2022-09-21更新 | 702次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高二上·山东临沂·期末

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题求点到直线的距离切点弦及其方程判断圆与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点数形结合思想

4 . 已知圆

，直线

，则下列结论正确的是（）

A．直线l恒过定点

B．当

时，圆C上有且仅有三个点到直线l的距离都等于1

C．圆C与曲线

恰有三条公切线，则

D．当

时，直线l上动点P向圆C引两条切线PA，PB，其中A，B为切点，则直线AB经过点

2022-11-24更新 | 1774次组卷 | 27卷引用：辽宁省沈阳市第十中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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2022·广东江门·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题轨迹问题——圆圆的对称性的应用判断圆与圆的位置关系

名校

5 . 已知

是圆

上一个动点，且直线

与直线

相交于点P，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-11更新 | 5244次组卷 | 21卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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21-22高三上·湖北恩施·期末

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题过圆外一点的圆的切线方程切线长切点弦及其方程

名校

解题方法

求解直线的定点

6 . 已知圆

，点P为x轴上一个动点，过点P作圆M的两条切线，切点分别为A，B，直线AB与MP交于点C，则下列结论正确的是（）

A．四边形PAMB周长的最小值为	B．的最大值为2
C．直线AB过定点	D．存在点N使为定值

2022-01-27更新 | 2462次组卷 | 8卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由斜率判断两条直线垂直直线过定点问题求直线交点坐标求平面两点间的距离

名校

解题方法

求解直线的定点

7 . 已知直线

，

，以下结论正确的是（）

A．不论

为何值时，

与

都互相垂直；

B．当

变化时，

与

分别经过定点

和

C．不论

为何值时，

与

都关于直线

对称

D．如果

与

交于点M，则

的最大值是

2022-09-10更新 | 1204次组卷 | 51卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年上学期高二年级10月数学月考试题

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21-22高二上·安徽池州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题由圆心（或半径）求圆的方程过圆外一点的圆的切线方程相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点

8 . 如图，圆

，点

为直线

上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B.

(1)求直线AB的方程，并写出直线AB所经过的定点的坐标；
(2)若两条切线PA，PB与y轴分别交于S､T两点，求

的最小值.

2022-04-14更新 | 1080次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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21-22高二上·福建福州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题直线与线段的相交关系求斜率范围

名校

解题方法

求解直线的定点

9 . 设点

，

，若直线

与线段

有交点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-10更新 | 1059次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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21-22高三上·广东广州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点转化与化归思想

10 . 已知直线

：

与直线

：

相交于点P，线段AB是圆C：

的一条动弦，且

，则

的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-22更新 | 1355次组卷 | 7卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三下学期4月月考数学试题

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