名校
1 . 在平面直角坐标系中,直线与抛物线相切.
(1)求的值;
(2)若点为的焦点,点为的准线上一点.过点的两条直线,分别与相切,直线与,分别相交于,,求证:.
(1)求的值;
(2)若点为的焦点,点为的准线上一点.过点的两条直线,分别与相切,直线与,分别相交于,,求证:.
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2023-11-23更新
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522次组卷
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4卷引用:江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题江苏省南通市如东县2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(2)(已下线)重难点7-2 圆锥曲线综合应用(7题型+满分技巧+限时检测)
2 . 已知直线.
(1)当时,求直线与直线的交点坐标;
(2)若直线交轴负半轴于点,交轴正半轴于点.
①的面积为,求的最小值和此时直线的方程;
②已知点,当取最小值时,求直线的方程.
(1)当时,求直线与直线的交点坐标;
(2)若直线交轴负半轴于点,交轴正半轴于点.
①的面积为,求的最小值和此时直线的方程;
②已知点,当取最小值时,求直线的方程.
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3 . 在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线:.
(1)求出双曲线的渐近线方程;
(2)过的左顶点引的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积;
(3)设斜率为1的直线l交于P,Q两点,若l与圆相切,求证:.
(1)求出双曲线的渐近线方程;
(2)过的左顶点引的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积;
(3)设斜率为1的直线l交于P,Q两点,若l与圆相切,求证:.
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名校
4 . 已知点,,,直线将分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是______ .
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2023-10-11更新
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226次组卷
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2卷引用:江西省宜春市清江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 有一块直角三角形的板置于平面直角坐标系中,已知,,点是三角形内一点,现在由于三角板中阴影部分受到损坏,为把损坏部分锯掉,可用经过点的一条直线,将三角板铝成,问:应该如何锯法,即直线斜率为多少时,可使三角板的面积最大?
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2023-05-19更新
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1169次组卷
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6卷引用:上海市复兴中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市复兴中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第7课时 课后 两条直线的交点(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)新疆乌鲁木齐市第五中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)难关必刷02直线与方程-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第1章 坐标平面上的直线 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:过点.右焦点为F,纵坐标为的点M在C上,且AF⊥MF.
(1)求C的方程;
(2)设过A与x轴垂直的直线为l,纵坐标不为0的点P为C上一动点,过F作直线PA的垂线交l于点Q,证明:直线PQ过定点.
(1)求C的方程;
(2)设过A与x轴垂直的直线为l,纵坐标不为0的点P为C上一动点,过F作直线PA的垂线交l于点Q,证明:直线PQ过定点.
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2023-01-13更新
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814次组卷
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14卷引用:福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测(一)数学试题
福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测(一)数学试题(已下线)数学(江苏A卷)(已下线)北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题17-21(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试卷四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三零诊适应性考试文科数学试题四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三上学期零诊适应性考试理科数学试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(2)
22-23高二上·新疆·期中
解题方法
7 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,上顶点为,离心率为,直线将分成面积相等的两部分,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-08更新
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576次组卷
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3卷引用:专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)新疆兵团地州学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题河南省周口市项城市正泰博文高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
22-23高二上·辽宁大连·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知点P和非零实数,若两条不同的直线,均过点P,且斜率之积为,则称直线,是一组“共轭线对”,如直线:,:是一组“共轭线对”,其中O是坐标原点.
(1)已知,是一组“共轭线对”,求,的夹角的最小值;
(2)已知点、点和点分别是三条直线PQ,QR,RP上的点(A,B,C与P,Q,R均不重合),且直线PR,PQ是“共轭线对”,直线QP,QR是“共轭线对”,直线RP,RQ是“共轭线对”,求点P的坐标;
(3)已知点,直线,是“共轭线对”,当的斜率变化时,求原点O到直线,的距离之积的取值范围.
(1)已知,是一组“共轭线对”,求,的夹角的最小值;
(2)已知点、点和点分别是三条直线PQ,QR,RP上的点(A,B,C与P,Q,R均不重合),且直线PR,PQ是“共轭线对”,直线QP,QR是“共轭线对”,直线RP,RQ是“共轭线对”,求点P的坐标;
(3)已知点,直线,是“共轭线对”,当的斜率变化时,求原点O到直线,的距离之积的取值范围.
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2022-10-17更新
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1005次组卷
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8卷引用:第五篇 向量与几何 专题7 共轭直径微点1 共轭直径(一)
(已下线)第五篇 向量与几何 专题7 共轭直径微点1 共轭直径(一)(已下线)第9课时 课后 点到直线的距离(已下线)高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题(已下线)第1章 直线与方程单元检测卷(基础卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第1章 坐标平面上的直线 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
9 . 已知,是抛物线上的两个动点,过,的两条切线交于点,若,则点的纵坐标为___________ .
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名校
解题方法
10 . 瑞士数学家欧拉(Euler)在1765年在其所著作的《三角形的几何学》-书中提出:三角形的外心(中垂线的交点)、重心(中线的交点)、垂心(高的交点)在同一条直线上,后来,人们把这条直线称为欧拉线.若△ABC的顶点A(-4,0),B(0,4),其欧拉线方程为x-y+2=0,则下列说法正确的是( )
A.△ABC的外心为(-1,1) | B.△ABC的顶点C的坐标可能为(-2,0) |
C.△ABC的垂心坐标可能为(-2,0) | D.△ABC的重心坐标可能为 |
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2022-01-29更新
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2016次组卷
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8卷引用:广东省广州市天河中学2023-2024学年高二上学期基础考试数学试题
广东省广州市天河中学2023-2024学年高二上学期基础考试数学试题广东省深圳市深圳外国语学校高中园2023-2024学年高二上学期学段(一)数学试题江苏省南通市如皋市、镇江市2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市、镇江市2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)专题五检测 解析几何-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题34 两条直线的位置关系-1广东省揭阳市普宁国贤学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)直线与方程