1 . 设直线的方程为.
(1)求证：不论a为何值，直线必过一定点P；
(2)若直线分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于点A，B，当面积最小时，求的周长；
(3)当直线在两坐标轴上的截距均为整数时，求直线的方程.

3 . 若双曲线的一个焦点F关于其一条渐近线的对称点P在双曲线上，则双曲线的离心率为______.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程以及曲线的直角坐标方程；
(2)若射线与分别交于两点，求的值．

5 . 已知双曲线：，椭圆：（）上一点（不在的渐近线上），过点分别作平行于双曲线两条渐近线的直线，分别交渐近线于，两点，且，则（       ）

A．

B．2

C．4

D．8

6 . 过点作直线分别与轴、轴的正半轴交于、两点，点为坐标原点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，则=

A．2

B．4

C．5

D．10

8 . 在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则当实数变化时，点到直线的距离的最大值为______.