1 . 已知直线：，直线过点且与直线垂直.
(1)求直线的方程；
(2)直线与直线关于轴对称，求直线，，所围成的三角形的面积.

2 . 已知直线：x+y-4=0，：x-y+2=0和直线：ax-y+1-4a=0.
(1)若存在一个三角形，它的三条边所在的直线分别是，，，求实数a的取值范围；
(2)若直线l经过和的交点，且点到l的距离为2，试求直线l的方程.

3 . 已知的顶点，边上的高所在的直线方程为.
(1)求直线的一般式方程；
(2)在下列两个条件中任选一个，求直线的一般式方程.
①角A的平分线所在直线方程为；
②边上的中线所在的直线方程为.
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）

4 . 已知直线与直线相交于点，且点在直线上．
(1)求点的坐标和实数的值；
(2)求与直线平行且与点的距离为的直线方程．

5 . 已知的顶点，AC边上的高BD所在直线方程为．AC边上的中线BE所在直线方程为．
(1)求点B的坐标；
(2)求点C的坐标及BC边所在直线方程．

6 . 已知圆以直线和的交点为圆心，且过点.
(1)求圆的标准方程；
(2)若过点的直线与圆相切，求直线的方程.

7 . 已知直线：．
(1)求证：无论取何值，直线始终过第一象限；
(2)若直线与，轴的正半轴交点分别为A，B两点，O为坐标原点，求面积的最小值及此时直线的方程．

8 . 已知直线l与直线l₁：x-y＋1＝0平行，且直线l经过l₂：x＋3y-1＝0与直线l₃：3x-y＋7＝0的交点.
（1）求直线l的方程；
（2）若圆A：（x＋a）²＋（y-b）²＝9圆心在第二象限且直线l将圆A的面积平分，求的最小值.

9 . 已知三条直线：，直线：和：，且与之间的距离是．
（1）求的值；
（2）求经过直线与的交点，且与点的距离为3的直线的方程．

10 . 已知直线l经过两条直线2x﹣y﹣3＝0和4x﹣3y﹣5＝0的交点，且与直线x+y﹣2＝0垂直．
(1)求直线l的方程；
(2)若圆C过点（1，0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l被该圆所截得的弦长为，求圆C的标准方程．