1 . 某市为了改善城市中心环境，计划将市区某工厂向城市外围迁移，需要拆除工厂内一个高塔，施工单位在某平台的北偏东方向处设立观测点，在平台的正西方向处设立观测点，已知经过三点的圆为圆，规定圆及其内部区域为安全预警区.以为坐标原点，的正东方向为轴正方向，建立如图所示的平面直角坐标系.经观测发现，在平台的正南方向的处，有一辆小汽车沿北偏西方向行驶，则（       ）

A．观测点之间的距离是

B．圆C的方程为

C．小汽车行驶路线所在直线的方程为

D．小汽车不会进入安全预警区

2 . 已知动点的轨迹方程为，为上任意一点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

3 . 已知动点的轨迹方程为，定点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．8

D．

4 . 已知的顶点，，其外心（外接圆圆心）、重心（三条中线交点）、垂心（三条高线点）在同一条直线上，且这条直线的方程为，则顶点的坐标是________.

6 . 设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的最大值为（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，点，若直线：上存在点M，使得，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知直线，点，点，点在直线上移动，
(1)求的最小值：
(2)求的最大值，以及最大值时点的坐标

9 . 已知函数，设曲线在第一象限内的图像为E，过O点作斜率为1的直线交E于，过点作斜率为的直线交x轴于，再过点作斜率为1的直线交E于，过点作斜率为的直线交x轴于，…，依这样的规律继续下去，得到一系列等腰直角三角形，如图所示．给出下列四个结论，其中正确的是（       ）
   

A．的长为

B．点的坐标为

C．与的周长之比是

D．在直线左侧有2023个三角形

10 . 已知，则的最小值为______