1 . 已知点，，，圆，动点满足.
（1）求动点B的轨迹方程；
（2）若D是圆M上的一个动点，求的最小值.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知甲、乙两个质点的初始位置分别为，它们沿x轴的正方向同时做匀速直线运动，设甲的速度为v个单位秒，乙的速度为2个单位秒．
（1）当出发后1秒时，位于处的质点丙与甲、乙恰在一条直线上，求v的值；
（2）当出发后秒时，甲、乙间的距离是它们初始距离的2倍，求整数v的所有值；
（3）若出发后，4秒内含4秒甲、乙间的距离始终不小于个单位，且不大于5个单位，求v的取值范围．

3 . 某城市街道路宽OD为米，现准备在道路的边缘安装高度为11米即的路灯，设计灯杆AB与灯柱OA成角，并要求当灯罩轴线BC与灯杆AB垂直时，灯罩轴线正好通过OD的中点．

（1）求灯杆AB的长为多少米；
（2）路灯采用可旋转灯口方向的锥形灯罩，灯罩轴线BC与灯的边缘光线如图BM，都成角，设，是否存在，能使路灯的光线照亮整个路面？若存在，求的取值范围；若不存在，在M， N都落在路面OD上的条件下，求MN的最大值和最小值参考数值

4 . 已知抛物线∶的焦点坐标为.
（1）若直线被抛物线截得的弦长为，求抛物线的方程；
（2）设为点关于原点的对称点，为抛物线上任意一点，求的取值范围；
（3）过焦点作直线交抛物线于、两点，满足，过作抛物线准线的垂线，垂足记为，准线交轴于点，若，求的值.

5 . 在平面直角坐标系中，定义、两点间的直角距离为，如图，是圆当时的一段弧，是与轴的交点，将依次以原点为中心逆时针旋转五次，得到由六段圆弧构成的曲线．则_______．若点为曲线上任一点，则的最大值为________．

6 . 定义：点为曲线外的一点，为上的两个动点，则取最大值时，叫点对曲线的张角.已知点为抛物线上的动点，设对圆的张角为，则的最小值为___________.

7 . 已知平面上两点，，，则的最小值为（       ）

A．3

B．

C．2

D．

8 . 已知菱形两个顶点的坐标为，，且点的横坐标小于零，点到直线距离为．
(1)求顶点、所在直线方程；
(2)求菱形的顶点和的坐标．